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卡方检验法在检验学生成绩中的应用.doc
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2021-04-16
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卡方检验法在检验学生成绩中的应用
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检验法在检验学生成绩中的应用
摘 要
在对学生成绩分析时,采用数理统计中的 检验法可以方便有效
地得出相关数据。以某初中全体学生的数学成绩为总体,采用卡方拟
合检验法来检验初三学生的数学成绩近似的服从正态分布,以及检验其
相应的方差是否正确,完成对考试成绩客观准确的分析,充分了解学生
的学习情况。利用卡方分布检验中重要应用列联表独立检验对学生数
学成绩与学校对其所培养的重视程度的关系进行研究,这可以帮助我
们去发现教育教学中所要发生的问题,为教育质量的认定与评价提供
有效的保障。
关键词: 检验法;假设检验;卡方分布
I
The application of -test in test scores of students
Abstract
In the analysis of student achievement, using the test statistics can be conveniently
and effectively get the relevant data. A junior high school student with math scores for
overall, using the chi-squared fit to test the students mathematical results approximately
obey the normal distribution, and test the corresponding variance is correct, complete
analysis of test scores of objective and accurate, the full understanding of students
learning. Using the card application distribution test of contingency table test for students
to study mathematics achievement and school emphasis on its culture, which can help us
to discover what happens in education and teaching, to provide an effective guarantee for
the monitoring and evaluation of the quality of education.
Keywords: -test, hypothesis testing, distribution
引 言
在现实生活中,我们经常遇到一些现象可以利用数学知识进行解释与解决的。
面对一堆数据我们可以应用数理统计的知识去进行分析,然后找到它们的规律,
这对我们生活工作有着理论指导作用。现实中有很多数据可以建立数据模型进行
分析利用,如学生成绩、股票收益、人的身高体重等等。
在教学过程中考试是必不可少,它能够检验与反映学生所掌握的知识水平,也是
检验教师所实施的教学方式所达到的效果的一种重要方法。通过考试,我们可以
将学生的成绩看成数据资源,然后运用所学数理统计中知识,进行利用分析这些数据。
在分析这些数据之前我们是不知道它们的总体是如何分布的,所以我们就需要利
用样本对总体进行假设检验,而这种假设检验称为非参数检验
[1]
。非参数检验方法
有很多,如 拟合检验法、t检验、柯尔莫哥洛夫检验、符号检验、秩检验等。这
里采用 检验法来检验初三学生的数学成绩近似的服从正态分布。通过理统计分
析之后,我们能够对教育教学中效果得到一定了解,这对今后教育教学工作有一
定的借鉴作用。
1
检验法在检验学生成绩中的应用
1. 常用统计量
为了方便对数据分析的说明以及建立模型的需要,我们将成绩视为总体随机
变量,记作 ,而学生成绩里的数据就可视为总体 的一组样本,那么利用统计学中
经常用的统计量对样本作出数据分析,就能够得出一些相关的教育教学的结论
[2]
。
在平时教育教学工作中,我们经常运用以下几个统计量进行数据分析:
1.1 中值
中值是表示对总学生成绩按照高低进行排序之后,处于在总成绩中间位置的
分数。它是用来反映全体学生考试成绩的具有代表性的数值,在一定程度上可以反
映学生成绩整体水平,且不受到学生成绩两极分化的影响。它的主要不足之处是
不具有很强的可靠性,不能客观的说明学生成绩的水平。
1.2 平均值
平均值用来反映学生学习成果的平均水平,运用它的主要的意义在于方便学生
知道自己在班级的地位,教师也可以利用在各个班级间作比较。它的不足之处是
易受到个别数据的影响,使其不具有客观的代表性,从而无法客观的反映学生的成
绩情况。
1.3 标准差
标准差是在数理统计中经常使用并作为统计分布程度上的测量。标准差定义
是总体各单位标志值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根,它反映组内个
体间的离散程度
[3]
。而标准差运用在教育教学中就是用来反映了学生成绩的分布相
对于总体的均值的离散程度。如果标准差越大,则说明学生成绩的高低相差越大,由
此可看出学生间学习成绩相距较大。
1.4 区域
区域是指一段数据的分布范围,而运用到学生成绩中是指学生成绩的最高分
与最低分之差,它是用来反映总体学生的学习成绩上的所分布的范围,运用它可以让
我们对学生成绩的有一个大体的了解。
1.5 模式
2
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