java计算器含括号可进行优先级运算

Java计算器实现含括号的优先级运算是一种常见的编程练习，主要涉及到的是计算机科学中的解析算法和数据结构。在这个场景中，我们通常会使用栈（Stack）数据结构来处理表达式的计算，因为栈具有后进先出（LIFO，Last In First Out）的特点，非常适合处理括号内的运算。 1. **基础概念** - **表达式解析**：在计算机科学中，解析是将输入的字符串转换为有意义的结构，例如数学表达式树或抽象语法树（AST）。 - **优先级运算**：运算符有不同的优先级，例如乘法和除法的优先级高于加法和减法，而括号内的运算优先级最高。 - **括号**：在数学表达式中，括号用于改变运算的顺序，使得括号内的运算先于外部的运算执行。 2. **解析算法** - **简单解析策略**：可以使用两个栈，一个用于存储数字，另一个用于存储运算符。遍历表达式，遇到数字就压入数字栈，遇到运算符则根据运算符的优先级与栈顶运算符比较，如果当前运算符优先级更高或者栈为空，则压入运算符栈；否则，弹出数字栈顶部的两个元素进行运算，结果再压回数字栈，运算符继续留在栈顶。 - **Shunting Yard算法**：由Dijkstra提出的，通过一个运算符栈和一个输出队列来处理表达式，避免了复杂度较高的回溯操作，适合处理嵌套的括号和运算符优先级。 3. **Java实现** - **使用`java.util.Stack`**：Java标准库提供了`Stack`类，它是`Vector`的一个子类，实现了基本的栈操作，如`push`、`pop`、`peek`等。 - **字符流处理**：可以通过`java.util.Scanner`类从用户获取输入，然后对输入的字符串进行处理。 - **异常处理**：在处理过程中可能遇到非法输入，如未匹配的括号，此时需要捕获并处理这些异常，如`IllegalArgumentException`。 4. **运算符优先级** - **定义优先级表**：为每个运算符分配一个优先级，如`()`最高，`*`和`/`次之，`+`和`-`最低。 - **处理关联性**：同一优先级的运算符处理其左关联性（如`5 + 3 + 2`视为`(5 + 3) + 2`)或右关联性（如`5 * 3 * 2`视为`5 * (3 * 2)`），这取决于具体实现。 5. **递归下降解析** - 对于更复杂的表达式，可以使用递归下降解析方法，将表达式分解成更小的部分，每个部分对应一个函数，递归调用这些函数来处理整个表达式。 6. **代码结构** - 主函数：接收并处理输入，创建栈和队列对象。 - 计算方法：负责实际的解析和计算工作，包括判断运算符优先级，处理括号，进行实际的加减乘除运算等。 - 测试和调试：为了确保计算器正确工作，应编写测试用例，包括各种情况，如正常运算、优先级、括号等。 通过这样的设计和实现，一个Java计算器可以准确地处理含括号的优先级运算，不仅能够满足基本的四则运算，还能处理更复杂的表达式结构。这种能力对于理解计算机如何解析和执行数学表达式至关重要，也是许多编程语言的基础知识。