浙江师范大学_数据结构与算法_习题集与解答

根据给定文件的信息，我们可以提炼出以下几个核心知识点： ### 1. 数据与信息的关系 - **定义**：信息是现实世界各种事物在人们头脑中的反映，具有可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享等特征。数据则是信息的载体，是描述客观事物的数、字符以及所有能被计算机程序识别和处理的符号的集合。 - **关系**：信息必须转化为数据形式以便在计算机中进行存储和处理。例如，一个大楼中电梯的运行状态或商店中商品的库存情况等信息，都需要转换为数据才能被计算机有效地管理和处理。 ### 2. 数据结构的概念 - **定义**：数据结构指的是数据及其相互间的关系，通常表示为{D, R}，其中D代表数据对象，R代表这些数据成员之间的关系集合。 - **讨论方面**：数据结构的讨论主要涉及三个方面： - 数据成员及它们之间的逻辑关系（数据的逻辑结构）。 - 数据成员及关系在计算机存储器中的表示（数据的存储结构）。 - 在该数据结构上执行的操作。 ### 3. 数据结构的分类 - **线性结构**：在线性结构中，所有数据成员都形成一个序列，每个元素最多有一个直接前驱和一个直接后继，如数组、链表、栈、队列等。 - **非线性结构**：非线性结构中，一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继，如树、图等。 ### 4. 抽象数据类型的定义与实现 - **定义**：抽象数据类型是由用户定义的数据模型，通常基于基本数据类型构成，并包含一组相关的服务。 - **示例**：下面以C++代码形式展示了如何定义一个名为`Complex`的抽象数据类型来表示复数。 ```cpp #ifndef COMPLEX_H_ #define COMPLEX_H_ #include <iostream> class Complex { public: double Re, Im; // 不带参数的构造函数 Complex() : Re(0), Im(0) {} // 只置实部的构造函数 Complex(double r) : Re(r), Im(0) {} // 分别置实部、虚部的构造函数 Complex(double r, double i) : Re(r), Im(i) {} // 获取复数实部 double getReal() const { return Re; } // 获取复数虚部 double getImag() const { return Im; } // 修改复数实部 void setReal(double r) { Re = r; } // 修改复数虚部 void setImag(double i) { Im = i; } // 复数赋值 Complex& operator=(const Complex& ob) { Re = ob.Re; Im = ob.Im; return *this; } // 复数相加 Complex operator+(const Complex& ob) const { return Complex(Re + ob.Re, Im + ob.Im); } // 复数相减 Complex operator-(const Complex& ob) const { return Complex(Re - ob.Re, Im - ob.Im); } // 复数相乘 Complex operator*(const Complex& ob) const { return Complex(Re * ob.Re - Im * ob.Im, Re * ob.Im + Im * ob.Re); } // 复数相除 Complex operator/(const Complex& ob) const { double denom = ob.Re * ob.Re + ob.Im * ob.Im; return Complex((Re * ob.Re + Im * ob.Im) / denom, (Im * ob.Re - Re * ob.Im) / denom); } // 输出复数 friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Complex& c) { os << c.Re << " + " << c.Im << "i"; return os; } }; #endif // COMPLEX_H_ ``` 以上代码定义了一个名为`Complex`的类来表示复数，并提供了相应的构造函数、成员函数以及运算符重载。这不仅使得复数的操作更加直观，也为其他抽象数据类型的实现提供了一种参考模式。