二维傅里叶变换（自己编的程序）

k=round(m/2);          %m,n为源输入矩阵的行数和列数,f为源输入矩阵
F=zeros(m,n);          %F为傅里叶变化后的矩阵
F1=zeros(m,n);        %F1为傅里叶变化中间的过度值
for y=0:n-1
    for u=0:k-1
        f0=0;f1=0;     %f0，f1为中间值
        for x=0:k-1
            f0=f(2*x+1,y+1)*exp(-j*2*pi*u*x/k)+f0;
            f1=f(2*x+2,y+1)*exp(-j*2*pi*u*x/k)+f1;
        end
        F1(u+1,y+1)=(f0+f1*exp(-j*2*pi*u/(2*k)));
        F1(u+k+1,y+1)=(f0-f1*exp(-j*2*pi*u/(2*k)));
    end
end      %一维傅里叶变化
k=round(n/2);
for u=0:m-1
    for v=0:k-1
        f0=0;f1=0;
        for y=0:k-1
            f0=F1(u+1,2*y+1)*exp(-j*2*pi*v*y/k)+f0;
            f1=F1(u+1,2*y+2)*exp(-j*2*pi*v*y/k)+f1;
        end
        F(u+1,v+1)=(f0+f1*exp(-j*2*pi*v/(2*k)));
        F(u+1,v+k+1)=(f0-f1*exp(-j*2*pi*v/(2*k)));
    end
end      %以后反傅里叶变化时前面系数再/(m*n)


%IFFT 快速傅里叶反变化
k=round(m/2);          %m,n为F的行数和列数,fm为过度矩阵