第3章 运输问题.doc
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
【运输问题】是运筹学中的经典问题,主要研究如何在有限的资源条件下,将生产地的物品有效地分配到消费地,以达到成本最低或收益最大的目标。在本章中,我们将深入探讨运输问题的解决策略和算法。 1. **闭回路法**:在表上作业法中,调整检验时通过任一空格可以找到闭回路,用于检验运输方案的可行性。闭回路法是检查运输问题解是否最优的关键方法,它能发现并修正方案中的不合理运输路径。 2. **产销量平衡**:当产大于销时,可以通过假想一个销地来平衡;反之,销大于产时,则假想一个产地。这是解决不平衡运输问题的基本策略。 3. **最小元素法**:是最小化运输成本的一种策略,其基本思想是优先考虑成本最低的供应或需求,以就近供应为主。 4. **运输问题的变量与约束**:运输问题的数学模型包含m+n个决策变量(对应m个产地和n个销地),m+n个约束条件(每个产地和销地的供需平衡),以及m+n-1个有数字的格(对应基变量取值),非基变量则对应空格。 5. **检验数与最优解**:所有检验数为零表示运输表中的方案是当前的最优方案。检验数是衡量解是否最优的关键指标,通过闭回路法或位势法计算得到。 6. **运输问题的数学模型**:模型的系数矩阵由0和1组成,表示产地到销地的固定费用。基变量对应有数字的格,非基变量对应空格。模型具有基可行解,且一定存在最优解。 7. **伏格尔法**:是另一种求解初始基本可行解的方法,常用于近似求解运输问题。 8. **位势法**:位势法用于计算检验数和优化运输方案,当表中出现负检验数时,使用闭回路法进行调整。 9. **调整与补充**:在最小元素法中,若发现行和列的产量等于销量,会在运价表上划去一行或一列,并在空格处补填0以保持有数字格的数量。 10. **闭回路与检验数**:闭回路是由一个空格和有数字格形成的封闭路径,其目的是计算非基变量的检验数,以判断方案是否最优。 11. **位势法计算**:在位势法中,首先设所有非基变量的位势为1,然后计算检验数,寻找负检验数进行调整。 12. **表上作业法与运输单纯形法**:表上作业法是解决运输问题的一种实用方法,也称为运输单纯形法,通过迭代调整寻找最优解。 13. **检验与调整**:位势法检验时找绝对值最大的负检验数,闭回路法用于调整运量,以达到最优。 运输问题的解决涉及多种方法,包括闭回路法、位势法和表上作业法,这些方法共同确保在满足供需平衡的条件下,实现运输成本或收益的最大化。理解并掌握这些方法对于解决实际的资源配置问题至关重要。
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