一种基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法及控制终端.pdf资源-CSDN文库

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(19)国家知识产权局

(12)发明专利申请

(10)申请公布号

(43)申请公布日

(21)申请号 202310892212.4

(22)申请日 2023 .07 .20

(71)申请人济南大学

地址 250022 山东省济南市市中区南辛庄

西路336号

申请人山东渔夫智能科技有限公司

(72)发明人蒋萍　周毅　赵丰瑞　杨金广　

刘涵　张安泰　曲鸿达　

(74)专利代理机构济南联合竟成知识产权代理

事务所(普通合伙) 37371

专利代理师伦文知

(51)Int.Cl.

G05B

19/042

(2006 .01)

(54)发明名称

一种基于显式模型预测控制的四足机器人

控制方法及控制终端

(57)摘要

本发明提供了一种基于显式模型预测控制

的四足机器人控制方法及控制终端，属于四足机

器人智能控制技术领域，所述基于显式模型预测

控制的四足机器人控制方法包括如下步骤：步骤

一：确定四足机器人的功能模块；p

,......p

表

示四足机器人的功能模块，所述四足机器人的基

本功能包括行走、奔跑、原地踏步、步态切换、跨

越障碍，攀爬楼梯，可选功能包括气体检测、自主

导航，远程监控；步骤二：建立四足机器人的优化

问题；步骤三：以步骤二的优化问题为基础，建立

控制输入的显示函数。本发明交叉融合了运动学

理论和最优化理论，采用显式模型预测控制的控

制方法，可以有效地解决模型预测控制在线计算

量大、实时性低的缺点。

权利要求书5页说明书11页附图1页

CN 116880293 A

2023.10.13

CN 116880293 A

1 .一种基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法，其特征是，它包括如下步骤：

步骤一：确定四足机器人的功能模块；

,......p

表示四足机器人的功能模块，所述四足机器人的基本功能包括行走、奔跑、

原地踏步、步态切换、跨越障碍，攀爬楼梯，可选功能包括气体检测、自主导航，远程监控；

步骤二：建立四足机器人的优化问题；

步骤三：以步骤二的优化问题为基础，建立控制输入的显示函数。

2.根据权利要求1所述的基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法，其特征是，所

述步骤二包括如下子步骤：

(1)基于动力学理论给出机器人状态与控制输入之间的关系；

(2)基于运动学理论给出足端力与关节力矩的关系；

(3)构建优化问题。

3 .根据权利要求2所述的基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法，其特征是，所

述步骤三包括如下子步骤：

(a)基于多参数二次规划理论，离线划分状态区域；

(b)在线查找分区，得到最优控制输入。

4 .根据权利要求1‑3任一项所述的基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法，其

特征是，所述步骤一中的n＝9，其中，p

表示四足机器人的行走，p

表示四足机器人的奔跑，

表示四足机器人的原地踏步，p

表示四足机器人不同步态的切换，p

表示跨越障碍，p

表

示攀爬楼梯，p

表示气体检测，p

表示自主导航，p

表示远程监控。

5 .根据权利要求4所述的基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法，其特征是，所

述步骤二的子步骤(1)采用如下方法基于动力学理论给出机器人状态与控制输入之间的关

系：

基于牛顿‑欧拉法对四足机器人进行动力学分析，牛顿第二定律为：

根据该式，可以得到四足机器人的加速度与足端作用力的关系；

其中：为加速度，可以从惯性测量单元中得到；f

为第i条腿的足端所受地面反作用

力；m为四足机器人的质量；g为重力加速度；

四足机器人本体坐标系中的惯性张量I

为常量，可以由四足机器人的质量m、长度w、宽

度l、高度h得出：

当四足机器人运动时，世界坐标系中的惯性张量可以由下式给出：

I＝RI

其中，R为旋转矩阵，R

为旋转矩阵的转置，四足机器人在稳定运动过程中，俯仰角和横

滚角很小，可以把旋转矩阵表示为：其中，表示绕z轴旋转角度，旋转角

度可以由关节电机上的编码器获得；

权　利　要　求　书

1/5 页

CN 116880293 A

根据角动量定理，四足机器人转动惯量的矢量表达式为：

其中，I为四足机器人的惯性张量，ω为四足机器人的角速度，r

为质心指向第i条腿足

底的向量，f

为第i条腿的足端所受地面反作用力，根据该式可以得到角速度与足端作用力

的关系；

四足机器人的角速度ω与偏航角俯仰角θ、横滚角δ有关，本体坐标系转换到世界坐

标系的角速度ω表示为:

欧拉角由四足机器人的偏航角俯仰角θ、横滚角δ组成，该式中θ≈

0，δ≈0，便可以得到四足机器人欧拉角与角速度ω的关系：

把四足机器人的角速度ω、欧拉角质心坐标p、速度作为系统的状态变量，足端所受

地面反作用力f

作为系统输入，将上述公式整合成矩阵的形式，可以得到系统的动力学方

程为：

其中，O

为3×3的零矩阵；I

为三阶的单位矩阵；g为重力加速度；m为四足机器人质量；

表示绕z轴旋转角度；I

‑1

为四足机器人惯性张量的逆矩阵；r

为质心指向第i条腿足

底的向量，其计算方法为：由状态估计器得到质心位置，再减去步骤二的子步骤(2)得到的

第i条腿足端位置p

；通过该方程可以按照期望的状态给定控制输入的大小。

6 .根据权利要求5所述的基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法，其特征是，所

述步骤二的子步骤(2)采用如下方法基于运动学理论给出足端力与关节力矩的关系：

为了将控制输入映射到关节电机从而输出力矩，需要对四足机器人进行运动学分析，

利用几何关系，可以得到本体坐标系下第i条腿足端位置与关节角度的关系：

其中，p

、p

分别代表足端位置在本体坐标系中x、y、z轴的位置；s代表sin，c代表

cos，l

代表腿的第n节的长度；h

、h

分别代表质心在x、y轴的坐标；α

、α

分别表示第i

条腿依次绕机身关节、大腿关节、小腿关节转动的角度，其转动角度可以从编码器中获得，

对该式求偏导可以得到足端速度与关节角速度的关系，该式可以整理为如下形式：

权　利　要　求　书

2/5 页

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其中，J

表示四足机器人第i条腿的单腿雅可比矩阵，为求导的的第一部分，根据力学原

理可以得到关节转矩为：

其中，τ

为第i条腿的关节力矩，表示四足机器人第i条腿的单腿雅可比矩阵的转置，

为第i条腿的本体坐标系转换到世界坐标系的旋转矩阵的转置，f

为第i条腿的足端所受

地面反作用力，可由步骤二的子步骤(1)中系统的动力学方程计算得出，通过该式可以把足

端所受的地面反作用力转化为三个关节的力矩，即关节电机的输出力矩，并驱动四足机器

人运动。

7 .根据权利要求6所述的基于显式模型预测控制的四足机器人控制方法，其特征是，所

述步骤二的子步骤(3)采用如下方法构建优化问题：

基于上述子步骤(1)的动力学方程，把重力加速度写入系数矩阵，可以将该方程整合为

状态空间模型：

其中，上

述子步骤(1)的动力学方程的系数矩阵，O

1×3

为一行三列的零矩阵，O

3×1

为三行一列的零矩

阵，代表机器人t时刻的状态，u(t)代表系统t时刻的控制输入u＝

，...，f

)即足端受到的地面反作用力，由于机器人的状态是随着时间变化的连续量，需

要将上式的状态方程离散化为数值求解的形式，得到离散时间单刚体运动方程为：

其中，x(k)代表机器人k时刻的状态，x(k+1)代表机器人k+1时刻的状态，u(k)代表系统

k时刻的控制输入，为离散后的系数矩阵，T为离散时间步长，τ为积分时间常数，e为

自然对数底数，由该式可知，系统可通过当前状态和控制输入，预测系统未来状态序列和控

制输入序列；

通过建立最小成本的优化问题，保证机器人状态x(k)发生变化时得到最优的足端力输

入，目标函数直接反映了预测控制对系统性能要求，选取二次型作为系统目标函数，约束x，

y轴方向上的接触力小于或等于最大静摩擦力,基于上述分析，构建的优化问题如下：

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3/5 页

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