xx=[-1.2 3;0 0;0 1;0 2;0 3;0 4;0 5;1 -1.5;1 0;1 1;1 2;1 3;1 4;1 5;2 0;2 1;2 2;2 3;2 4;2 5;3 0;3 1;3 2;3 3;3 4;3 5;4 0;4 1;4 2;4 3;4 4;4 5;5 0;5 1;5 2;5 3;5 4;5 5;2.5 3;];
z=xx(:,1)
y=xx(:,2)
plot(z,y,'*');hold on;
grid on%
if length(z)==2
cc=sqrt(((z(1)-z(2))^2+(y(1)-y(2))^2));
r=cc/2;
a=(z(1)+z(2))/2;
b=(y(1)+y(2))/2;
R=[a b r]
% alpha=0:pi/20:2*pi;%角度[0,2*pi]
% plot(a+r*cos(alpha),b+r*sin(alpha),'--r');%中心点在（a,b）半径为r的圆
% axis equal;
end
if length(z)>=3
[s,d]=size(xx);
for i=1:1:s
for j=i:1:s
summ=0;
for k=1:1:d
summ=summ+(xx(i,k)-xx(j,k))^2; %计算数据集中的点间距，
end
DistanceBO(i,j)=sqrt(summ); %构造出点间距矩阵DistanceBO
DistanceBO(j,i)=sqrt(summ);
end
end
for i=1:1:s %找到各个点间距离
for j=i:1:s
DD(i,j)=DistanceBO(i,j);
end;
end;
aaa=DD(:);
TempSortDistanceBO=sort(aaa);
bbb=fliplr(TempSortDistanceBO');
%下边找出3个距离最远的点
maxfrist=[];
maxsecond=[];
maxtwo=[];
allmaxfrist=[];
finalpoints=[];
for i=1:1:s %找到各个点间距离
for j=i:1:s
if DD(i,j)==bbb(1)
maxfrist=[i j];
end;
end;
end;
for i=1:1:s %找到各个点间距离
for j=i:1:s
if i==maxfrist(1)&&j==maxfrist(2)
d=0;
elseif bbb(2)~=bbb(1)
if DD(i,j)==bbb(2)
maxsecond=[i j];
if maxsecond(1)==maxfrist(1)||maxsecond(1)==maxfrist(2)
maxtwo=maxsecond(2);
elseif maxsecond(2)==maxfrist(1)||maxsecond(2)==maxfrist(2)
maxtwo=maxsecond(1);
else maxtwo=maxsecond;
end;
finalpoints=[maxfrist maxtwo];
end;
elseif bbb(2)==bbb(1)
if DD(i,j)==bbb(2)
bb=[i j];
allmaxfrist=[allmaxfrist bb];
%maxtwo=[allmaxfrist(2)];
% if allmaxfrist(1)-allmaxfrist(2)==0||allmaxfrist(1)-allmaxfrist(3)==0||allmaxfrist(1)-allmaxfrist(4)==0
% finalpoints=[allmaxfrist(2) allmaxfrist(3) allmaxfrist(4)] ;
% elseif allmaxfrist(2)-allmaxfrist(3)==0||allmaxfrist(2)-allmaxfrist(4)==0
% finalpoints=[allmaxfrist(1) allmaxfrist(3) allmaxfrist(4)] ;
% elseif allmaxfrist(4)-allmaxfrist(3)==0
% finalpoints=[allmaxfrist(1) allmaxfrist(2) allmaxfrist(4)] ;
% else finalpoints=[allmaxfrist(1) allmaxfrist(2) allmaxfrist(3) allmaxfrist(4)];
if allmaxfrist(1)==maxfrist(1)||allmaxfrist(1)==maxfrist(2)
finalpoints=[maxfrist allmaxfrist(2)];
elseif allmaxfrist(2)==maxfrist(1)||allmaxfrist(2)==maxfrist(2)
finalpoints=[maxfrist allmaxfrist(1)];
else finalpoints=[maxfrist allmaxfrist(1)];%此时最终三个点取前三个点
end;
end;
end;
end;
end;
%finalpoints=[maxfrist maxtwo];
%set_3P=nchoosek(1:length(finalpoints),3);
%AI=set_3P(1,1);
%BI=set_3P(1,2);
%CI=set_3P(1,3);
%while 1
A=[z(finalpoints(1)) y(finalpoints(1))];
B=[z(finalpoints(2)) y(finalpoints(2))];
C=[z(finalpoints(3)) y(finalpoints(3))];
R=minCirclePoints3(A,B,C);
cr=[R(1),R(2)];
r=zeros(1,length(z));
for i=1:length(z)
r(i)=sqrt((z(i)-cr(1))^2+(y(i)-cr(2))^2);
end;
maxValue=max(r); %或者N=max(r(:))
[mc]=find(maxValue==r);
if r(mc)-R(3)<=0.000001%没有点在圆外，结束回家吃饭去
% alpha=0:pi/20:2*pi;%角度[0,2*pi]
%
% plot(R(1)+R(3)*cos(alpha),R(2)+R(3)*sin(alpha),'--r');%中心点在（R(1),R(2)）半径为R(3)的圆
%
% axis equal;
% break;所有点都被圆覆盖
else
%距离圆心最远的点在圆外
end;
if r(mc)-R(3)>0.000001
D=[z(mc),y(mc)];
P=[A;B;C;D];%保存这四个点的坐标
DI=mc;
set_3P=nchoosek([finalpoints(1),finalpoints(2),finalpoints(3),DI],3);
rSet=[];
for i=1:length(set_3P)
A=[z(set_3P(i,1)) y(set_3P(i,1))];
B=[z(set_3P(i,2)) y(set_3P(i,2))];
C=[z(set_3P(i,3)) y(set_3P(i,3))];
R=minCirclePoints3(A,B,C);
% alpha=0:pi/20:2*pi;%角度[0,2*pi]
%
% plot(R(1)+R(3)*cos(alpha),R(2)+R(3)*sin(alpha),'--r');%中心点在（R(1),R(2)）半径为R(3)的圆
%
% axis equal;
rSet=[rSet;[R,i]];%每行：圆心坐标,半径,第几组(每组包括随机的三个点)
end;
rSet=sortrows(rSet,3);%按照半径排序
% 在四个圆中找一个最小半径圆包含这四个点
for i=1:1:size(rSet,1)
k=1;
for j=1:1:4
if sqrt((rSet(i,1)-(P(j,1) ))^2+ ( rSet(i,2)-(P(j,2)))^2) -rSet(i,3)>0.00001%这个圆不行
break;
else
k=k+1;
end
end;
if k>4%第i组三个点产生的圆可行--必然可以找到一个
break;
end;
end;
mc=rSet(i,4);
A=[z(set_3P(mc,1)) y(set_3P(mc,1))];
B=[z(set_3P(mc,2)) y(set_3P(mc,2))];
C=[z(set_3P(mc,3)) y(set_3P(mc,3))];
% alpha=0:pi/20:2*pi;%角度[0,2*pi]
%
% plot(rSet(i,1)+rSet(i,3)*cos(alpha),rSet(i,2)+rSet(i,3)*sin(alpha),'--r');%中心点在（rSet(i,1),rSet(i,2)）半径为rSet(i,3)的圆
%
% axis equal;
%
end;
end;
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