### C语言基础实例知识点解析
#### 一、计算一元二次方程的根
##### 核心知识点：
1. **一元二次方程**: 形式为 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的方程，其中 \(a \neq 0\)。
2. **判别式**: 用于确定一元二次方程根的性质，计算公式为 \(\Delta = b^2 - 4ac\)。
3. **根的性质**:
- 当 \(\Delta > 0\) 时，方程有两个不相等的实数根。
- 当 \(\Delta = 0\) 时，方程有两个相等的实数根（即一个重根）。
- 当 \(\Delta < 0\) 时，方程有一对共轭复数根。
##### 实现代码解析：
```c
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main() {
float a, b, c, disc, x1, x2, realpart, imagpart;
scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);
if (fabs(a) <= 1e-6) {
printf("不是二次方程\n");
} else {
disc = b * b - 4 * a * c;
if (fabs(disc) <= 1e-6) {
printf("有两个相同的实数根：%8.4f\n", -b / (2 * a));
} else if (disc > 1e-6) {
x1 = (-b + sqrt(disc)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(disc)) / (2 * a);
printf("有两个不同的实数根：%8.4f 和 %8.4f\n", x1, x2);
} else {
realpart = -b / (2 * a);
imagpart = sqrt(-disc) / (2 * a);
printf("有两个复数根：\n");
printf("%8.4f + %8.4fi\n", realpart, imagpart);
printf("%8.4f - %8.4fi\n", realpart, imagpart);
}
}
}
```
1. **变量声明**: 使用 `float` 类型来存储系数 \(a, b, c\) 及计算过程中需要用到的其他浮点数。
2. **输入**: 使用 `scanf` 函数从用户处获取 \(a, b, c\) 的值。
3. **特殊情况处理**: 如果 \(a\) 接近于 0，则提示用户这不是一个二次方程。
4. **判别式的计算**: 通过 `disc` 变量计算判别式的值。
5. **条件判断**:
- 当判别式 \(\Delta = 0\) 时，输出两个相同的实数根。
- 当 \(\Delta > 0\) 时，输出两个不同的实数根。
- 当 \(\Delta < 0\) 时，输出一对复数根。
#### 二、计算三角形的面积
##### 核心知识点：
1. **海伦公式**: 用于计算已知三边长度时三角形的面积，公式为 \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)，其中 \(s = \frac{a + b + c}{2}\)。
2. **三角形存在的条件**: 任意两边之和大于第三边。
##### 实现代码解析：
```c
#include<math.h>
#include<stdio.h>
void main() {
float a, b, c, s, s1;
printf("请输入3个实数：\n");
scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);
if ((a + b) > c && (a + c) > b && (b + c) > a) {
s = (a + b + c) * 0.5;
s1 = s * (s - a) * (s - b) * (s - c);
s = sqrt(s1);
printf("\n三角形的面积是 %f\n", s);
} else {
printf("这不是一个三角形！\n");
}
}
```
1. **输入**: 获取三个边长 \(a, b, c\)。
2. **三角形存在性验证**: 使用条件判断确保输入的边长能构成三角形。
3. **计算半周长 \(s\)**: 使用公式 \(s = \frac{a + b + c}{2}\)。
4. **面积计算**: 使用海伦公式计算面积。
5. **输出结果**: 输出三角形的面积。
#### 三、基本数学运算
##### 核心知识点：
1. **基本运算**: 加法、减法、乘法、除法。
2. **运算符**: `+`, `-`, `*`, `/`。
3. **异常处理**: 处理除数为零的情况。
##### 实现代码解析：
```c
#include<stdio.h>
void main() {
int x, y, z;
char ch;
printf("请输入一个运算符 (+, -, *, /)：\n");
ch = getchar();
printf("请输入两个整数：\n");
scanf("%d%d", &x, &y);
switch (ch) {
case '+':
z = x + y;
printf("%d + %d = %d\n", x, y, z);
break;
case '-':
z = x - y;
printf("%d - %d = %d\n", x, y, z);
break;
case '*':
z = x * y;
printf("%d * %d = %d\n", x, y, z);
break;
case '/':
if (y == 0) {
printf("除数不能为零\n");
} else {
z = x / y;
printf("%d / %d = %d\n", x, y, z);
}
break;
default:
printf("无效的运算符\n");
}
}
```
1. **输入运算符与操作数**: 使用 `getchar()` 和 `scanf()` 分别读取运算符和两个整数。
2. **选择结构**: 使用 `switch` 语句根据输入的运算符执行相应的计算。
3. **异常处理**: 当除数为零时，给出错误提示信息。
4. **输出结果**: 显示运算的结果。
#### 四、计算一年中的第几天
##### 核心知识点：
1. **月份对应的天数**:
- 非闰年: 1月(31天)，2月(28天)，3月(31天)，4月(30天)，5月(31天)，6月(30天)，7月(31天)，8月(31天)，9月(30天)，10月(31天)，11月(30天)，12月(31天)。
- 闰年: 2月有29天。
2. **闰年判断**: 若年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，则该年是闰年。
##### 实现代码解析：
```c
#include<stdio.h>
void main() {
int day, month, year, sum, leap;
printf("请输入年、月、日\n");
scanf("%d%d%d", &year, &month, &day);
switch (month) {
case 1: sum = 0; break;
case 2: sum = 31; break;
case 3: sum = 59; break;
case 4: sum = 90; break;
case 5: sum = 120; break;
case 6: sum = 151; break;
case 7: sum = 181; break;
case 8: sum = 212; break;
case 9: sum = 243; break;
case 10: sum = 273; break;
case 11: sum = 304; break;
case 12: sum = 334; break;
default: printf("数据错误"); break;
}
// 计算闰年情况
if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) {
leap = 1; // 表示为闰年
} else {
leap = 0; // 表示为非闰年
}
sum += day; // 添加当月的日期
if (leap && month > 2) { // 如果是闰年且月份大于2月，则添加一天
sum++;
}
printf("这是第 %d 天\n", sum);
}
```
1. **输入**: 获取年、月、日。
2. **月份对应累计天数**: 使用 `switch` 语句根据月份确定累计天数。
3. **闰年判断**: 判断当前年份是否为闰年，并据此调整天数。
4. **输出结果**: 输出该日期是一年中的第几天。
