### 知识点总结
根据提供的Cornell大学的向量微积分课程幻灯片内容，我们可以提炼出以下关键知识点：
#### 一、课程结构与安排
- **Math 2220**：这是一个关于向量微积分数学课程，由Allen Back博士在2014年8月27日授课。
- **课程主题**：
- 预备知识（2+课时）：函数的多个变量、极限和连续性等。
- 微分（12课时）：偏导数、链式法则、线性逼近、曲线、切平面与梯度、极值、拉格朗日乘数法、逆函数等。
- 多重积分（9课时）：二重积分、三重积分、极坐标/圆柱坐标/球坐标、一般变量变换等。
- 向量积分（15课时）：线积分/曲面积分、保守场、格林公式/斯托克斯公式/高斯公式、微分形式等。
#### 二、课程政策
- **评分标准**：20%来自每次期中考试，40%来自期末考试，20%来自家庭作业/测验。
- **期中考试时间**：第一次在9月30日周二，第二次在11月4日周二。
- **提交冲突情况**：请于9月12日周五之前发送邮件告知任何时间冲突的情况。
- **不接受迟交作业**：但接受为特殊情况准备的请假条和解释说明。
- **家庭作业测验**：主要目的是确认学生不是简单地从互联网等渠道抄袭答案。
#### 三、预备知识
- **函数的多个变量**：介绍如何处理具有多个自变量的函数，并讨论其定义域。
- **极限和连续性**：研究函数在某一点的极限以及函数是否在该点连续的概念。
#### 四、微分
- **偏导数**：探讨如何计算多元函数在各个方向上的导数。
- **链式法则**：学习如何处理复合函数的导数问题。
- **线性逼近**：了解如何用线性函数近似多元函数。
- **曲线与切平面**：介绍如何求解空间中的曲线和曲面上的切平面。
- **梯度**：讲解梯度的概念及其在最优化问题中的应用。
- **极值与拉格朗日乘数法**：研究如何寻找函数的最大值和最小值，并介绍拉格朗日乘数法解决约束条件下的最优化问题。
- **逆函数**：讨论如何判断一个函数是否有逆函数以及如何求解。
#### 五、多重积分
- **二重与三重积分**：学习如何在二维或三维空间中计算积分。
- **坐标变换**：探讨不同坐标系之间的转换方法，如极坐标、圆柱坐标和球坐标。
- **变量变换**：研究如何通过变换变量来简化积分计算。
#### 六、向量积分
- **线积分与曲面积分**：介绍如何在空间中沿着曲线或曲面进行积分。
- **保守场**：讨论保守力场的性质及其与势能的关系。
- **格林公式/斯托克斯公式/高斯公式**：学习这三个积分定理的应用及其相互关系。
- **微分形式**：介绍微分形式的概念及其在微积分中的作用。
#### 七、其他概念
- **水平集**：探讨函数的等值面（水平集），即函数值相等的点集合。
- **图形表示**：利用图像来直观展示函数的特性。
- **极限**：深入理解函数在某一点附近的性质。
- **点集术语**：介绍点集的基本概念和术语，如开集、闭集等。
以上就是从给定文件中提炼出的关键知识点总结。
