应用随机过程课后习题解答 毛用才 胡奇英
应用随机过程是一门重要的数学分支，它广泛应用于众多领域，如金融、统计、信号处理、机器学习等。该课程旨在培养学生对随机过程的理解和应用能力。以下是应用随机过程课后习题解答的详细知识点：
第一章习题解答
1. 设随机变量 X 服从几何分布，求 X 的特征函数、EX 及 DX。
知识点：几何分布是一种离散型随机变量的分布，特征函数是研究随机变量的一种重要工具。
2. 设参数为的分布，求其特征函数、概率密度函数、期望和方差。
知识点：参数为的分布是一种重要的概率分布，了解其特征函数、概率密度函数、期望和方差对随机变量的研究非常重要。
3. 设 X 是一随机变量，是其分布函数，且是严格单调的，求以下随机变量的特征函数。
知识点：分布函数是研究随机变量的一种重要工具，了解其特征函数对随机变量的研究非常重要。
4. 设相互独立，且有相同的几何分布，试求的分布。
知识点：了解几何分布的加法性质，对随机变量的研究非常重要。
5. 试证函数为一特征函数，并求它所对应的随机变量的分布。
知识点：特征函数是研究随机变量的一种重要工具，了解其对应的随机变量的分布非常重要。
6. 证函数为一特征函数，并求它所对应的随机变量的分布。
知识点：了解特征函数的性质，对随机变量的研究非常重要。
7. 设相互独立同服从正态分布，试求 n 维随机向量的分布，并求出其均值向量和协方差矩阵，再求的率密度函数。
知识点：正态分布是一种重要的概率分布，了解其多维随机向量的分布非常重要。
8. 设 X ．Y 相互独立，且分别具有参数为及分布；分别服从参数为。求 X+Y 的分布。
知识点：了解随机变量的加法性质，对随机变量的研究非常重要。
9. 已知随机向量（X、Y）的概率密度函数，求其特征函数。
知识点：概率密度函数是研究随机变量的一种重要工具，了解其特征函数对随机变量的研究非常重要。
10. 已知四维随机向量服从正态分布，均值向量为 0，协方差矩阵为，试求。
知识点：了解正态分布的多维随机向量的分布非常重要。
...
（完整内容请继续阅读）
