改进策略梯度搜索在符号优化中的应用探索_Improving exploration in policy gradient sea

改进策略梯度搜索在符号优化中的应用探索_Improving exploration in policy gradient search Application to symbolic optimization.pdf 在机器学习领域，特别是针对符号优化（Symbolic Optimization, SO）的任务，如符号回归（Symbolic Regression, SR）、自动方程求解或程序综合，策略梯度搜索（Policy Gradient Search）是一种常用的方法。策略梯度搜索是强化学习（Reinforcement Learning, RL）的一个分支，它利用神经网络在庞大的数学符号组合空间中进行搜索，以学习高级的符号模式，从而为搜索过程提供指导。然而，这种方法在没有标注数据的情况下，可能会遇到早期承诺现象（Early Commitment Phenomenon）和初始化偏见（Initialization Bias），这些问题限制了搜索的探索性。 早期承诺现象指的是，在训练早期，策略网络过于迅速地偏向于某些解决方案，而忽略了可能更优的选择。这可能导致算法过早收敛到局部最优，而非全局最优。初始化偏见则是由于初始策略分布的设置，使得搜索倾向于某些特定区域，而忽视了其他可能的解决方案。这两种问题都降低了算法的探索效率和找到最优解的可能性。 为了解决这些问题，论文提出了两种探索方法。第一种方法基于熵正则化（Entropy Regularization）。熵正则化通过增加策略分布的熵来鼓励算法探索更多样化的动作序列，避免过早收敛。它通过在策略网络的目标函数中添加一个熵项，使策略在搜索过程中保持一定的随机性，从而提高样本效率和探索性。 第二种方法涉及分布初始化。通过对策略网络的初始分布进行设计，使其具有更大的探索性，可以缓解初始化偏见。这可能包括使用均匀分布或特定的随机策略来初始化，使得在搜索初期，算法能够更加公平地考虑所有可能的解决方案。 在符号回归任务中，这两种技术的应用表明它们能显著提升性能，提高样本效率，并降低找到最优解决方案的复杂性。通过这些方法，机器学习策略在解决复杂的符号优化问题时，可以更有效地遍历搜索空间，找到高质量的数学表达式或程序结构。 改进的策略梯度搜索方法在应对符号优化挑战时，不仅提高了搜索性能，还降低了对计算资源的需求。这对于那些需要在大量可能的符号组合中寻找最优解的问题来说，是一个重要的进步。未来的研究可能进一步扩展这些方法，以适应更广泛的自动化数学任务，并可能在理论与实际应用之间架起一座桥梁，推动人工智能在解决复杂数学问题上的能力。