最优分解问题

由于要把n分解成若干个互不相同的的自然数的和，由于互不相同这个条件的限制，分解得到的结果肯定不是乘积最大，因为若分解出的数从大于等于5开始，还可以继续分解，使乘积进一步增大，比如：5可以分解成2+3，而2*3=6，大于5。 而在互不相同条件的限制下，分解出的数应尽量做到越多越好，因此，可以将n分成从2开始的连续自然数的和，这样分解出的数肯定是最多的，如果最后剩下一个数，在后项优先的方式下均匀分摊给前面各项。后项优先的原因是，一方面防止分解出的数出现重复，另一方面是它比前项优先得到的数的乘积要大。 在设计程序时用到的数据结构： 1.用sum变量记录已分解出的数之和，目的是判断是否小于n，从而确定下一次还要不要分解。 2.把分解出的数依次放入一个数组a中，方便输出和计算乘积。 3.对最后剩下的一个数进行分摊时，剩下这个数最大等于已分解出的数的个数加一，若剩下的这个数，等于已分解出的数的个数加一，则给最后一个分解出的数分摊2，否则分摊1。