### 知识点总结
#### 1. 整数逆序存储至数组（递归实现）
**题目描述：**
此题考察的是递归的基本运用，要求将一个整数逆序后存储到数组中。
**代码解析：**
```cpp
void convert(int* result, int n) {
if (n >= 10) // 当数字大于等于10时，递归调用，处理更高位的数字
convert(result + 1, n / 10);
*result = n % 10; // 取最低位数字，并存储到数组中
}
int main(int argc, char* argv[]) {
int n = 123456789, result[20] = {};
convert(result, n); // 调用函数
printf("%d:", n); // 打印原始数字
for (int i = 0; i < 9; i++) // 循环打印逆序后的数字
printf("%d", result[i]);
}
```
**解析：**
- `convert` 函数使用递归方式，首先检查数字是否大于等于10。
- 如果大于等于10，则先递归调用自身处理更高位的数字，再处理当前位。
- 最后将结果存储在数组中。
#### 2. 求高于平均分的学生学号及成绩
**题目描述：**
本题要求输入学生学号和成绩，计算平均分，并输出所有高于平均分的学生学号及成绩。
**代码解析：**
```cpp
double find(int total, int n) {
int number, score, average;
scanf("%d", &number); // 输入学号
if (number != 0) { // 如果学号不为0
scanf("%d", &score); // 输入成绩
average = find(total + score, n + 1); // 递归累加总分和人数
if (score >= average) // 成绩高于平均分则输出
printf("%d:%d\n", number, score);
return average; // 返回平均分
} else {
printf("Average=%d\n", total / n); // 输出平均分
return total / n; // 返回平均分
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
find(0, 0); // 调用函数
}
```
**解析：**
- `find` 函数通过递归计算平均分，并判断成绩是否高于平均分。
- 使用条件判断来控制递归的终止条件。
- 使用全局变量的方式简化了递归的参数传递。
#### 3. 递归实现回文判断
**题目描述：**
本题要求判断一个字符串是否为回文。
**代码解析：**
```cpp
int find(char* str, int n) {
if (n <= 1) // 字符串长度小于等于1时，返回1
return 1;
else if (str[0] == str[n - 1]) // 如果首尾字符相等
return find(str + 1, n - 2); // 递归检查剩余子串
else
return 0; // 不是回文
}
int main(int argc, char* argv[]) {
char* str = "abcdedcba";
printf("%s:%s\n", str, find(str, strlen(str)) ? "Yes" : "No"); // 输出结果
}
```
**解析：**
- `find` 函数通过递归比较字符串首尾字符是否相同来判断是否为回文。
- 使用递归方式减少代码复杂度。
#### 4. 组合问题
**题目描述：**
从M个不同字符中任取N个字符的所有组合。
**代码解析：**
```cpp
void find(char* source, char* result, int n) {
if (n == 1) { // 当N=1时，输出所有单个字符
while (*source)
printf("%s%c\n", result, *source++);
} else { // 否则继续递归
int i, j;
for (i = 0; source[i] != 0; i++);
for (j = 0; result[j] != 0; j++);
for (; i >= n; i--) {
result[j] = *source++; // 将字符复制到结果数组
result[j + 1] = '\0'; // 结束标志
find(source, result, n - 1); // 递归
}
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
int const n = 3;
char* source = "ABCDE", result[n + 1] = {0};
if (n > 0 && strlen(source) > 0 && n <= strlen(source))
find(source, result, 3); // 调用函数
}
```
**解析：**
- `find` 函数采用递归方式实现，当N=1时直接输出所有单个字符。
- 否则递归地选取字符并输出组合。
- 使用递归简化了逻辑处理。
#### 5. 分解成质因数
**题目描述：**
将一个数分解为其质因数的形式。
**代码解析：**
```cpp
void prim(int m, int n) {
if (m > n) { // 当m>n时，继续分解
while (m % n != 0) n++; // 寻找能整除的质数
m /= n; // 更新m
prim(m, n); // 递归调用
printf("%d*", n); // 打印质因数
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
int n = 435234;
printf("%d=", n); // 输出原数
prim(n, 2); // 调用函数
}
```
**解析：**
- `prim` 函数使用递归方式找到能整除的质数。
- 通过递归不断地分解直到不能再分解为止。
- 该方法适用于较小的数字。
#### 6. 寻找迷宫的一条出路
**题目描述：**
寻找从起点到终点的路径，起点和终点已知。
**代码解析：**
```cpp
#define MAX_SIZE 8
int H[4] = {0, 1, 0, -1};
int V[4] = {-1, 0, 1, 0};
char Maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {
{'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X'},
{'o', 'o', 'o', 'o', 'o', 'X', 'X', 'X'},
{'X', 'o', 'X', 'X', 'o', 'o', 'o', 'X'},
{'X', 'o', 'X', 'X', 'o', 'X', 'X', 'o'},
{'X', 'o', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X'},
{'X', 'o', 'X', 'X', 'o', 'o', 'o', 'X'},
{'X', 'o', 'o', 'o', 'o', 'X', 'o', 'o'},
{'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X'}
};
void FindPath(int X, int Y) {
if (X == MAX_SIZE || Y == MAX_SIZE) { // 达到边界
for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) // 打印路径
for (int j = 0; j < MAX_SIZE; j++)
printf("%c", Maze[i][j]);
} else { // 未达到边界
// ...（此处省略具体实现细节）
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
FindPath(1, 1); // 假设起点为(1,1)
}
```
**解析：**
- 通过定义迷宫地图以及方向数组来实现路径查找。
- 使用递归方式尝试不同的路径，直到找到一条有效的出路。
- 实现中还需要考虑具体的边界条件和路径更新逻辑。
以上算法题目涵盖了递归、字符串处理、数据结构等多个方面，适合面试前进行练习。
