算法设计与分析---1绪论.ppt

【算法设计与分析】是计算机科学中的核心领域，旨在探讨如何设计有效的算法并对其性能进行评估。本课程基于清华大学出版社的教材，由山东理工大学的李业刚教授讲授，主要面向硕士研究生，强调研究和实践的结合。硕士阶段的学习不仅在于吸收已有知识，更在于开展学术研究。 课程设置为32学时，包括12次讲授、18次专题讨论和2次随堂考试。考核方式侧重于课堂表现和期末考试，其中课堂表现由同学互评及有效参与讨论组成。讨论的主题涵盖多种算法策略，如蛮力法、分治法、动态规划、贪心法、回溯法、分支限界法、随机算法、近似算法和深度学习算法。 算法理论的两大关键部分是算法设计和分析。算法被视为计算机科学的精髓，与微积分一样，对现代科学和技术产生了深远影响。学习算法的重要性在于它是程序的灵魂，能够提升问题解决能力，促进思维的逻辑性和条理性。 算法具有五个基本特性： 1. 输入：可以有零个或多个输入。 2. 输出：至少有一个或多个输出。 3. 有穷性：算法必须在有限步内结束，且每一步都在有限时间内完成。 4. 确定性：给定相同输入，算法应产生相同输出。 5. 可行性：算法应可由已实现的基本操作有限次执行来实现。 以欧几里德算法为例，它是一种用于求解两个正整数最大公约数的算法，通过辗转相除法实现。该算法展示了如何通过反复除法找到两个数的最大公约数，体现了算法的有穷性和确定性。 学习算法的过程包括设计、表示、确认、分析和验证。算法可以分为监督学习、无监督学习和半监督学习三类： 1. 监督学习：使用带有标签的训练数据来构建模型，通过不断修正预测错误以提高准确性，如支持向量机和条件随机场。 2. 无监督学习：在无标签数据上寻找内在结构，如聚类、降维和关联规则学习，如K均值算法。 3. 半监督学习：结合有标签和无标签数据，通过学习数据结构进行预测，适用于分类和回归问题。 算法设计与分析是计算机科学的基础，它涵盖了广泛的方法和技术，为解决复杂问题提供了工具和思路。通过对这些算法的学习和实践，学生将能够更好地理解和解决实际问题，为未来的研究和开发工作奠定坚实基础。