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杨辉三角形及组合数的性质(43页).pdf
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杨辉三角形
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杨辉三角形及组合数的性质(43页).pdf
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一、
杨辉
三角
形的
构造
:
二、
杨辉
三角
形与
组合
数的
性质
:
三、
杨辉
三角
形的
其他
性质
:
1.递
推法
2.通
项公式
法
1.对
称性
2.增
减性
3.拆
并性
4.可
和性
§1
09
杨
辉三
角形
及组
合数
的性
质
1.杨
辉三角
与高尔
顿钉板
(弹
子游戏
)
2.杨
辉三角
与纵横
图
3.其
他
概
率与
统
计
简
述
总
体
样
本
抽样
估计
推断
回
归
分
析
相
关
分
析
分布
列
及期
望
概率
计数
计
数问
题
总
述
复杂
的
计数
问
题
简单
的
计数
问
题
排列
组
合型
计数
原
理型
十
大
题
型
两理
两
数四
原
则
十大
题
型递
推
法
①相
邻
——
捆
绑法
⑧错
排
:
二
元
1种
;
三元
2种
;
四元
9
种
…
…
②不
邻
(
相离
) ——
插
空
法
⑥分
组
相同
元
素
——
0-
1法
不同
元
素
——
公式
法
⑩染
色
——
递
推法
⑨定
序
——
倍
缩法
(
等概
率
法)
;插
空
法
两理两
数四原
则
十大题
型
递推
法
③在
与
不在
④含
与
不含
⑤至
多
与至
少
特殊
优
先直
接
法
正难
则
反间
接
法
——
⑦分
配
均匀
分
配
非均
匀
分配
先分
组
后分
配
!
2
2
n
n
n
n
C
C
分
组
1.
相
同
元素
的分组
:
2.
不
同
元素
的
非均
匀
分组
:
3.
不
同
元素
的
均匀
分组:
4.
不
同
元素
的
混合
分组:
①将
2
n
个不
同
元素
均
匀的
分
成2
组
,共
有
种
分法
②将
3
n
个不
同
元素
均
匀的
分
成3
组
,共
有
种分
法
!
3
2
3
n
n
n
n
n
n
C
C
C
先均匀
后非均
匀
参分配
常规法
处理
分
配
1.
不同
元素
的分
配:
2.
相同
元素
的分
配(
分组
):
先分
组后
分配
将
n
个相
同元素
分成
k
组
,共有
种
分法
1
1
k
n
C
注:
将
n
个相同
元素看
成是
n
个
“0”
然后将
k
-1个
隔板“
1”
插入
n
-
1个空
位即可
0
0
0
0
……
0
0
所以称
为0—
1法;
隔板法
;挡板
法
0—
1法
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Echo_ac
2022-03-27
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