76、不撞南墙不回头－－深度优先搜索(2020.02.12)-A.pdf

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在给定的问题中，深度优先搜索算法通过递归回溯法框架，实现对图中所有可能路径的遍历，直到找到所需的解或遍历完所有路径为止。下面详细说明深度优先搜索算法在C++语言中的实现，以及相关的知识点。 深度优先搜索基本模型： 在深度优先搜索算法中，通常使用递归方法来实现搜索。在给定的代码中，通过定义一个递归函数`dfs(int step)`来遍历所有可能的路径。在这个函数中，首先进行边界判断，然后尝试每一种可能的路径。如果当前节点可以继续向前推进，则通过调用`dfs(step+1)`来进入下一步。在递归返回后，会进行状态的恢复操作，也就是回溯。 递归回溯法算法框架： 递归回溯法是深度优先搜索的一种实现方式。算法框架一中展示了如何根据条件判断选择下一步的路径，并在到达目的地时输出解。框架二则是在到达目的地前，通过递归遍历所有可能的路径，每到达一个节点时尝试每一种可能，如果到达目的地则输出解，否则继续递归搜索。 全排列问题的解决： 深度优先搜索常用于解决排列组合问题，如全排列问题。在全排列问题中，需要生成一个序列的所有可能排列。通过深度优先搜索算法可以有效解决此类问题，如示例代码中展示的，通过一个数组`a`来存储当前的排列，通过一个数组`book`来标记某个数字是否已经被选择过。在递归调用过程中，逐步生成所有可能的排列，并通过回溯保存结果。 深度优先搜索算法的学习资源： 在描述中提到多个学习资源链接，这些链接提供了深度优先搜索和广度优先搜索的算法解释、区别以及图的遍历方法。这些资源可以帮助学习者更深入地理解深度优先搜索的工作原理，以及如何将其应用于解决各种算法问题。 总结： 深度优先搜索是算法学习中的一个基础且重要的算法，尤其在解决图的遍历问题时表现出色。通过递归和回溯机制，深度优先搜索可以探索所有可能的路径直到找到解决方案。在实际应用中，深度优先搜索广泛用于解决如路径搜索、图的遍历、排列组合等问题。掌握深度优先搜索算法对于进一步学习算法和数据结构至关重要。