【知识点详解】
1. **集合与不等式**：题目中的集合A表示的是不等式x^2 - 2x < 0的解集，这个不等式可以化简为x(x - 2) < 0，解得0 < x < 2。集合B为x < 1。两集合的并集A∪B即为所有满足x < 2的实数，即(-∞, 2)。
2. **复数运算与实部**：复数z=(a+2i)(1+i)的实部为0，可以通过复数乘法法则计算得到z=a-2+(a+2)i，实部为a-2=0，解得a=2。
3. **茎叶图与方差**：茎叶图是一种统计图表，用于展示数据分布。根据茎叶图比较甲、乙两组成绩的方差，通常方差小的数据更为集中，题目要求找出方差较小的一组的成绩方差。
4. **伪代码与循环**：给出的伪代码表示一个循环结构，初始化S和I为0和1，循环条件为I<10，每次循环S加上I，I加2。当结束循环时，S的值为前5个奇数的和，即1+3+5+7+9=25。
5. **组合概率**：从2名女生和3名男生中选取2人，至多1名男生的概率包括两部分：恰有1名男生和都是女生的情况。可以分别计算这两种情况的概率，然后相加。
6. **等比数列**：等比数列的前n项和公式为S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)，已知S_5 = 2S_10，可以求出公比q的值，进而求出S_10/S_5。
7. **奇函数与周期性**：函数f(x)是奇函数且满足f(x) = f(2-x)，又f(1)=3，利用奇函数性质和周期性可以求出f(x)在[-50, 50]上的和。
8. **三角函数变换**：通过三角恒等变化，将f(x)=2sin(x+φ)sin(φ-x)化简，再根据偶函数的性质确定φ的最小值。
9. **双曲线性质**：双曲线的标准方程是x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，过右焦点F2且与x轴垂直的直线与双曲线交于A、B两点，根据焦距和弦长的关系，可求渐近线方程。
10. **立体几何**：由五边形ABDE构造的几何体包含一个圆锥和一个圆柱，它们的侧面积相等，利用圆锥和圆柱侧面积公式及体积公式，可求体积比。
11. **平行四边形与向量**：在平行四边形ABCD中，给定向量条件和AD=2AB，利用向量的数量积和模长关系，可以求出向量的乘积。
12. **余弦定理与最值问题**：在锐角三角形ABC中，利用余弦定理a=bccos(C)和已知条件a=3bcosC，可以推导出角B的表达式，进而求解三角函数的最值。
13. **圆的性质与距离关系**：直线l与圆O相交于P、Q，点E满足与AP和PE的比例关系，同时给定AE^2 + 2AP^2 = 48，可以利用圆的性质求出弦PQ中点M的横坐标范围。
14. **函数图像与象限**：函数f(x)的图像经过三个象限，意味着f(x)在不同区间内的符号变化，通过分析导数的正负，可以确定a的取值范围。
15. **解三角形**：在ΔABC中，根据bsinA=asin(B+C)和正弦定理，可以求出角B的大小，进一步根据已知边长a=2，c=3，使用正弦定理和余弦定理求解sin(A-C)。
16. **空间几何**：在三棱柱中，证明线面垂直和平行关系，通常需要利用线面垂直和平行的判定定理，以及平面和平面平行的性质。
17. **几何问题与面积函数**：在疫情期间的超市监控问题中，求监控区域面积S与角度θ的关系，以及θ的取值范围，需要结合几何图形和三角函数来解决。
18. **椭圆性质与几何计算**：椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，根据椭圆的离心率e，以及题目给出的倾斜角和PF1的长度，可以推导出椭圆的参数a、b，进而求解监控区域面积最大时的θ的正切值。
这些题目涵盖了高中数学中的多个核心知识点，包括集合论、复数、概率、等比数列、三角函数、双曲线、立体几何、向量、解析几何、空间几何和函数的性质等。解答这些题目需要扎实的数学基础和灵活的思维能力。
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