第四讲、隐藏线消除
1．定义：在二维设备上绘制三维物体的投影图时，消除在给定视点下实际不可见的线(或面)。
2．意义：
消除二维图形表示三维物体时产生的二义性。
增强图形的真实感
3．对造型的要求：在线框显示模型中，用边界线表示有界平面，用边界线及若干等参线来表
示参数曲面，即所有待显示的实体是线。但线不可能对线有遮挡关系，只有面或体才能对线
形成遮挡。因此，消隐算法要求造型系统中有面的信息；最好有体的信息，正则形体的消隐
可利用其法向量，这样比一般情况快得多。
4．坐标变换：为运算方便，一般应通过平移、旋转、透视等各种坐标变换，将视点变到 Z 轴
的负无穷大处，将视线方向变为 Z 的正方向。通过这些变换之后，坐标 Z 值就反映了相应点
到视点的距离，Z 值越大离视点越远，因而变换后的 Z 值可作为判断遮挡的依据。(对视锥以
外的物体应先行滤掉)
5．最基本的运算：判断面对线的遮挡关系。体也要先分解为面，再判断与线的遮挡关系。在
遮挡判断中，要反复地进行线线和线面之间的求交运算。
平面对直线段的遮挡判断算法如下(考虑内部相交)
1. 若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段不被给定平面遮挡，转 7.
2. 若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不被给定平面遮挡，转 7.
3. 求直线与相应无穷平面的交，若交点在线段内部，交点将线段分成两段，与视点同侧
的一段不被遮挡，另一段需继续判断。
4. 求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点，并用插值法求出各交点的深度
5. 以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段，求出每一段的中点
6. 判各段中点是否在平面的投影内，若是，则相应的段被遮挡，否则不被遮挡。
7. 结束
由于线段分割后的被遮挡段总是交替出现的，因此算法中第 6.步只需判第一段即可，其
它段可依次交替取值。
判点在多边形内外可用射线法，但一定要考虑好射线通过端点及与某边界线重合的情况。
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