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《 线性代数
》
（同济第四版）课后习题答案 （完整版）
第一章 行列式
1 . 利用对角线法则计算下列三阶行列式 :
(1) ;
381
141
102
−
−−
解
381
141
102
−
−−
= 2 × ( − 4) × 3 + 0 × ( − 1) × ( − 1) + 1 × 1 × 8
− 0 × 1 × 3 − 2 × ( − 1) × 8 − 1 × ( − 4) × ( − 1)
= − 24 + 8 + 16 − 4 = − 4 .
(2) ;
bac
acb
cba
解
bac
acb
cba
=
acb
+
bac
+
cba
−
bbb
−
aaa
−
ccc
= 3
abc
−
a
3
−
b
3
−
c
3
.
(3) ;
222
111
cba
cba
解
222
111
cba
cba
=
bc
2
+
ca
2
+
ab
2
−
ac
2
−
ba
2
−
cb
2
= (
a
−
b
)(
b
−
c
)(
c
−
a
) .
