误差理论与最小二乘法 作者:(苏)А.И.巴兹米什维里著

《误差理论与最小二乘法》一书是由苏联的А.И.巴兹米什维里所著，本书主要讲述了测量与观测成果的数学处理方法，涵盖了概率论、误差理论、最小二乘法以及数理统计等基本理论。这本教材是苏联高等学校矿山测量专业的教学材料，同时也适用于矿业企业的测量工程技术人员作为参考。 在内容的组织上，本书首先介绍了概率论的基础知识，然后深入探讨了误差理论，接着详细阐述了最小二乘法的原理和应用。书中的论述结合了线性代数的方法，使得对于多维空间内度量和统计特征的理解更为直观，同时也简化了实验数据处理的复杂性。 在介绍最小二乘法时，作者运用了线性代数的基础知识，特别是向量和几何的概念，以此来阐释最小二乘法的代数变换。最小二乘法在测量学中的应用，包括参数估计和联系数方法的整理，为处理大量的测量数据提供了一种有效的数学工具。书中还涉及了平差运算，这是在大地测量和矿山测量中常用的解线性方程组的方法。 线性代数方法的使用，不仅能够简化数据处理过程，而且在计算平差元素权和函数权时，无需借助于不定系数理论，这有助于学生和技术人员理解和应用测量数据处理的数学模型。 书中还强调了理论与实际应用的结合，通过具体的实例，如高斯平差，阐述了如何将传统的测量方法与现代计算技术相结合。这一点对于矿业测量工作来说尤其重要，因为测量工作往往需要处理大量的数据，而现代的计算技术能够将手工计算转变为机械运算，极大地提高了效率。 本书的内容还考虑到了教学的便利性，例如在苏联的教学计划中，误差理论与最小二乘法课程是和数理统计合并为一门课程的，而在中国的许多矿业高校则通常将这两门课程分开设置。为了适应这一差异，本书的编写内容没有超出实数域的范围，且主要限制在欧几里得空间内，便于教师和学生理解和应用。 此外，书中对于测量误差的概念和分类、随机事件与随机变量的理论、随机变量的数字特征等理论基础做了详尽的探讨，为读者建立起全面的测量和统计分析框架。本书还使用了大量图表和示例，帮助读者更好地理解理论知识和实际应用。 书中的出版信息显示，本书于1984年在北京由煤炭工业出版社出版，开本为21厘米，共333页。定价为1.85元，并且含有26个图表和24个插图，以及42种参考文献。 《误差理论与最小二乘法》是一本深入浅出、理论与实际相结合的教学参考书，适合矿业测量专业的学生和相关领域的工程技术人员使用，能够帮助他们掌握误差分析和最小二乘法的原理及其在测量学中的应用。