73鸡兔同笼课件01.ppt

"鸡兔同笼"是中国古代数学中的一种经典问题，源于《孙子算经》。这个问题的基本情境是：一个笼子里有鸡和兔，已知它们的头数和脚数，求鸡和兔各有多少只。这类问题的核心在于通过设立方程来解决实际问题，锻炼学生的逻辑思维和数学应用能力。 教学目标主要是让学生经历并体验列出方程组的过程，用这种方法解决实际问题。通过解决"鸡兔同笼"问题，学生可以进一步理解方程作为描绘现实世界的有效数学模型的重要性，并提高他们的数学应用能力。 教学的重点在于如何清晰地理解题目的意思，找出正确的等量关系，然后建立相应的方程来求解。例如，在经典的"鸡兔同笼"问题中，如果笼上有35个头，下有94只脚，可以通过设立两个方程来解决：一个表示头的数量（鸡和兔的头数总和），另一个表示脚的数量（鸡的脚数加兔的脚数）。通过解这个方程组，我们可以找到鸡和兔各自的数量。 教学难点在于理解数学知识与实际问题之间的联系，以及掌握用数学方法解决实际问题的策略。对于不同的问题，可能需要灵活运用不同的解题技巧。例如，如果脚数不是固定的4（兔）和2（鸡）的倍数，就需要寻找新的解题方法。 案例中提到了其他类似的问题，如用绳子测量井的深度，绳子折叠后多余的部分不同，通过设立方程来求解绳长和井深。还有购买邮票的例子，通过已知条件和差值来确定邮票的数量。这些练习旨在训练学生运用数学模型解决实际问题的能力。 解决问题的一般策略是“审、设、列、解、答”，即审查问题，设定未知数，列出方程，解方程，最后给出答案。这个过程适用于多种实际问题，不仅限于"鸡兔同笼"。 在课外习作中，学校购买铅笔、圆珠笔和钢笔的问题，同样可以用类似的方法解决。通过设立方程来表示铅笔、圆珠笔和钢笔的数量以及它们的总花费，结合它们之间的比例关系，可以找到每种笔的数量。 “鸡兔同笼”问题及其变体是训练和提升学生数学思维和应用能力的重要工具，它强调理解和运用数学模型解决实际问题，是数学教育中的一个重要部分。