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认识三角形1.ppt
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2021-11-28
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在数学的几何领域,三角形是最基础且重要的图形之一。三角形有三个顶点和三条边,这三条边可以形成三个内角。本课主要关注的是如何画出三角形的高,以及高线在三角形中的特性。 我们要了解什么是三角形的高。对于任意一个三角形,从一个顶点向其对边所做的垂线称为该顶点的高。这条垂线与对边的交点称为足,而垂线本身被称为高线。在锐角三角形中,每个顶点都有一个对应的高线,这三个高线都会相交于三角形内部的一点,这一点被称为三角形的内心。 在锐角三角形ABC中,若要画出高线,可以从顶点A、B、C分别向对边BC、AC、AB作垂线,记作AD、BE、CF。根据题目描述,学生需要在纸上实际操作,通过折叠的方式找到这些高线的交点,这有助于加深理解。当沿着顶点的对边折叠时,折痕会经过对边的中点,这样就可以确保折痕垂直于对边,从而找到高线。 对于直角三角形,情况有所不同。在直角三角形ABC中,直角边BC的高线是从顶点A向BC边作垂线,即AD,而AB边的高线是从顶点C向AB边作垂线,即CE。因为有一个直角存在,所以这两个高线实际上就是直角的邻边,即AD是∠B的高,同时也作为直角边;CE是∠C的高,同样也是直角边。而在直角三角形中,第三个顶点C向直角边BC作垂线CF,这个高线会穿过直角的顶点B,与BC边重合,因此直角边BC的高线就是其自身。 通过这些实践活动,学生们不仅能掌握画三角形高线的方法,还能理解高线在三角形内的分布规律,这对于后续学习更复杂的几何问题,如相似三角形、勾股定理等,都是至关重要的基础知识。同时,小组讨论的形式也有助于提高学生的合作能力和问题解决能力。
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