周宪三角形的面积.doc

这篇文档主要讨论的是小学数学课程中的一个教学案例，主题聚焦在如何通过七巧板学习三角形的面积。七巧板是一种古老的中国智力玩具，由七个不同的几何形状组成，其中包括三角形。在这个教学过程中，学生们首先对七巧板进行了分类，有的按照颜色，有的按照形状，而刘宇航则按照大小来分类，这引出了面积的概念。 在教学活动中，学生们通过观察和动手操作，发现可以通过将两个相同大小的三角形拼接成平行四边形来确定它们的面积。侯烨通过重叠三角形展示了两个大三角形和两个小三角形的等面积性。于以诺进一步将三角形拼成平行四边形、中等大小的三角形和正方形，从而验证了三个图形的面积相等。 在探索三角形面积计算的过程中，学生提出了不同的方法，如张毅提出利用平行四边形或正方形的面积除以2来求三角形面积，但周静怡提出这种方法可能只适用于特定类型的三角形，即能拼成正方形的直角三角形。莫忧进一步指出，不是所有的三角形都能拼成正方形，必须是直角三角形才可行，并且强调了三角形的种类多样性。 学生们最终达成共识，认为要确定一个三角形的面积，应该选择等高的三角形来拼接成平行四边形，这是因为只有等高的三角形才能确保拼出的平行四边形的面积与原三角形的面积相等。这一过程不仅让学生们理解了面积的概念，还让他们体会到了几何形状之间的关系，以及解决问题的不同策略。 在实际操作环节，小组合作通过七巧板完成任务，证实了等高三角形可以拼成平行四边形来计算面积，进一步巩固了对三角形面积的理解。这个案例充分体现了实践和探索在数学教学中的重要性，让学生在动手操作中深化对数学概念的认知。