在计算机科学中，任意数学表达式计算是一项基本任务，它涉及到将人类可读的数学表达式转换成机器可执行的代码。这篇源自2009年的文章探讨了如何使用C++来实现这一功能，主要关注算法描述、编程思路、样例分析以及实现中的注意事项。
我们将数学表达式分为三类：
1. 简单表达式：仅包含加减乘除运算，例如1+2，1+3/2，1*2*3+4*6等。
2. 只带有函数但不带括号的表达式：如sin[30]，exp[3+4*5]，sin[1+sin[2]]等。
3. 一般表达式：包含了括号、简单表达式和函数符号，如（1+2+sin[30]）*3，2+sin[1+(sin[30]+1)*2]等。
实现这个功能的基本算法流程可以分解为以下几个步骤：
1. 检查表达式中是否包含括号，这是通过`IsContainBracket`函数完成的。
2. 如果存在括号，获取最内层括号的起始和结束位置，这由`GetBracketPos`函数实现。
3. 无括号计算，即处理简单表达式，这可能需要进一步分解。
4. 根据已知字符串位置，替换原字符串内容，这由`ReplaceBetweenPos`函数完成。
对于步骤3，复杂度较高，它包括：
1. 检查表达式中是否存在符号函数，如sin、cos等，这由`IsContainSign`函数实现。
2. 计算简单表达式，这可能涉及递归处理。
3. 获得最内层符号函数的类型和参数位置，这通过`GetSignStyle`函数完成。
4. 获取符号函数的参数表达式，使用`GetParmString`函数。
5. 根据参数和函数类型计算结果。
6. 用计算结果替换原始的符号函数表达式。
文章中还给出了实现这些功能的具体函数，如`GetStrFromStartAndEnd`用于提取字符串的一部分，`IsJJCC`用于检查表达式中是否存在加减乘除等运算符，以及`GetJJCCTwoParm`用于获取加减乘除运算符的两个参数。
在实现过程中，需要注意处理表达式的优先级和运算符的结合性，确保正确地计算表达式。例如，当处理如2+3*4的表达式时，需要遵循乘法先于加法的规则。此外，对于多参数的函数，如pow(x, y)，还需要正确地解析和计算参数。
实现任意数学表达式计算的关键在于理解并正确应用数学表达式的语法规则，并将其转化为能够逐层解析和计算的代码。这个过程涉及到字符串处理、运算符优先级管理、函数调用和计算等多个编程概念，是计算机科学基础教育和实际编程项目中的重要组成部分。
