用程序实现插入法排序、起泡法、选择法、快速法、合并法排序；
输入的数据形式为任何一个正整数，大小不限。
输出的形式：数字大小逐个递增的数列。
要求给出多组不同元素个数的输入数据，并用列表打印出每种排序下的各趟排序结果。每个排序法结束时应打印出其元素比较的次数和交换的次数。此程序需将结果用列表打印，一定要将其打印结果排列好。
根据给定的文件标题“各种排序（实验报告）”及其描述和部分提供的内容，我们可以从中提炼出关于排序算法的关键知识点。
### 排序算法概述
排序算法是计算机科学中的一个基本概念，它指的是能将一组数据按照特定顺序进行排列的一系列操作。本实验报告主要涉及以下几种经典的排序算法：
1. **插入排序**（Insertion Sort）
2. **冒泡排序**（Bubble Sort）
3. **选择排序**（Selection Sort）
4. **快速排序**（Quick Sort）
5. **归并排序**（Merge Sort）
这些排序算法在不同的场景下有着各自的优势和劣势，通过本实验报告的学习，可以深入理解每种排序算法的工作原理、时间和空间复杂度等特性。
### 插入排序
- **定义与原理**：插入排序是一种简单的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
- **时间复杂度**：最好情况下为\(O(n)\)，最坏和平均情况下为\(O(n^2)\)。
- **空间复杂度**：\(O(1)\)。
- **稳定性**：稳定。
### 冒泡排序
- **定义与原理**：冒泡排序也是一种简单的排序算法，它的基本思想是重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复进行的，直到没有再需要交换的元素为止。
- **时间复杂度**：最好情况下为\(O(n)\)，最坏和平均情况下为\(O(n^2)\)。
- **空间复杂度**：\(O(1)\)。
- **稳定性**：稳定。
### 选择排序
- **定义与原理**：选择排序的基本思想是每次从未排序的部分中找到最小（或最大）的元素，存放到排序序列的起始位置。
- **时间复杂度**：\(O(n^2)\)。
- **空间复杂度**：\(O(1)\)。
- **稳定性**：不稳定。
### 快速排序
- **定义与原理**：快速排序是一种高效的排序算法，采用分治法的思想。其基本过程是：首先选取一个基准元素，然后对数组进行划分，使得基准左边的元素都小于基准，右边的元素都大于基准，之后对左右两边的子数组分别进行快速排序。
- **时间复杂度**：最好情况下为\(O(n \log n)\)，最坏情况下为\(O(n^2)\)（当数组已经有序或逆序时），平均情况下为\(O(n \log n)\)。
- **空间复杂度**：\(O(\log n)\)。
- **稳定性**：不稳定。
### 归并排序
- **定义与原理**：归并排序同样采用分治法的思想，将数组分成两半，对每一半进行排序，然后再将两个已排序的子数组合并成一个完整的已排序数组。
- **时间复杂度**：\(O(n \log n)\)。
- **空间复杂度**：\(O(n)\)。
- **稳定性**：稳定。
### 实验报告中的其他关键点
- **输入数据格式**：任何正整数，大小不限。
- **输出数据格式**：按升序排列的整数序列。
- **统计信息**：记录并显示每种排序算法的比较次数和交换次数。
- **测试数据集**：提供多组不同元素个数的数据进行测试。
- **打印结果**：以列表的形式展示每轮排序后的结果，以及最终的排序结果。
### 程序实现
根据描述，该程序使用C++语言编写，采用了面向对象的设计思路。程序包括一个`NuovSort`类，实现了多种排序算法。用户可以通过交互式界面选择想要使用的排序算法，并查看排序结果。
通过本实验报告的学习，不仅可以掌握各种排序算法的实现细节，还能了解如何评估算法性能，以及如何利用编程工具进行实际开发。这对于学习数据结构和算法优化具有重要的意义。
