四年级数学思维训练题.doc
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四年级数学思维训练题 本资源主要关注四年级数学思维训练题,旨在提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过本资源,学生将学习倍数问题和差倍问题的应用题,并掌握相关的解题公式和方法。 一、倍数问题 倍数问题是指在条件中告诉我们两个数量的和(或差)与这两个数量的倍数关系,要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时,我们采用代换的思路,用 1 倍数去代替几倍数,看和(或差)相当于 1 倍数的几倍,即除以几,先求出 1 倍数,然后再求出几倍数。 解题公式是: 1、和倍问题:和÷〔倍数+1〕=1 倍数 1 倍数×几倍=几倍数 或 和-1 倍数=几倍数 2、差倍问题:差÷〔倍数-1〕=1 倍数 1 倍数×几倍=几倍数 或 1 倍数+差=几倍数 在解答这类题目时,线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意,画出线段图进展分析,这样能很快地理清解题思路,找到解题的方法。 二、例题分析 【例 1】弟弟有课外书 20 本,哥哥有课外书 25 本。哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的 2 倍? 【点拨】画线段图如下: 哥哥: 1 倍 ?本 20 本 给弟弟的本数 弟弟: 2 倍 在观察上图的根底上,可先思考以下几个问题: 〔1〕 哥哥在给弟弟课外书前后,题目里不变的数量是什么? 〔2〕 要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件? 〔3〕 如果把哥哥剩下的课外书看做 1 倍数,那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍? 在思考以上几个问题的根底上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。 【解答】〔20+25〕÷〔2+1〕=15〔本〕 25—15=10〔本〕 答:哥哥给弟弟 10 本后,弟弟的课外书是哥哥的 2 倍。 三、操身演练 1、甲、乙两数之和是 180,甲数是乙数的 2 倍,甲、乙两数各是多少? 2、一个长方形的周长是 64 厘米,长是宽的 7 倍,长、宽各是几厘米? 3、果园里有梨树、苹果树和桃树共 1800 棵,其中梨树的棵树是苹果树的 2 倍,桃树的棵树是苹果树的 3 倍。三种树各有几棵? 四、例题分析 【例 2】姐弟两人共存款 640 元,姐姐的存款数比弟弟存款数的 3 倍少 40 元,姐弟各存款几元? 【点拨】 如果姐姐的存款多存 40 元,那么姐弟的存款数之和是〔640+40〕元,这时姐姐的存款数恰好是弟弟的 3 倍,〔640+40〕÷〔3+1〕即可求出弟弟的存款数,继而可求出姐姐的存款数。 【解答】 〔640+40〕÷〔3+1〕= 170〔元〕 640—170 = 470〔元〕 答:姐姐存款 470 元,弟弟存款 170 元。 五、操身演练 1、两根绳子共 97 米,第二根绳子比第一根绳子长度的 2 倍少 2 米,两根绳子各长多少米? 2、某汽车场共有大、小货车共 115 辆,大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这个汽车场大货车、小货车各有几辆? 3、 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共 1000 千克,甲堆比乙堆的 2 倍少 50 千克,甲乙两堆黄沙各有几千克? 通过本资源,学生将掌握倍数问题和差倍问题的应用题,并提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
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