科学计数法是一种表示极小或极大的数的方法,它通过将数表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。在这个专项练习中,我们看到一系列的问题都是关于将小数转换为科学计数法的形式。以下是这些题目中涉及的知识点:
1. 科学计数法的基本形式是`a × 10^n`,其中`a`是1到10之间的数(不包括10),`n`是整数。
2. 将小数点向右移动一位,`n`的值就减一;向左移动一位,`n`的值就加一。
3. 当小数点左边只有一个非零数字时,`a`就是那个数字;如果小数点前有零,`a`就是去掉所有零和小数点后的数字。
4. 科学计数法有助于简化和标准化数值的表示,特别是在处理大量数据或者进行计算时。
例如:
- 题目1中,0.000035转换为科学计数法是3.5乘以10的负五次方,即`3.5 × 10^(-5)`。
- 题目2中,0.0000048转换为科学计数法是4.8乘以10的负六次方,即`4.8 × 10^(-6)`。
- 题目3中,0.000000076转换为科学计数法是7.6乘以10的负八次方,即`7.6 × 10^(-8)`。
- 题目4中,4.8cm转换为m并表示为科学计数法是4.8乘以10的负二次方,即`4.8 × 10^(-2)`m。
- 题目5中,0.0000077m用科学计数法表示为7.7乘以10的负六次方,即`7.7 × 10^(-6)`m。
- 题目6中,0.000 000 000 005 m是5乘以10的负十三次方,即`5 × 10^(-13)`m。
- 题目7中,0.007 m用科学计数法表示为7乘以10的负三次方,即`7 × 10^(-3)`m。
- 题目8中,0.00 000 0076 g是7.6乘以10的负八次方,即`7.6 × 10^(-8)`g。
- 题目9中,0.000000091 cm是9.1乘以10的负八次方,即`9.1 × 10^(-8)`cm。
- 题目10中的20万分之一,即0.00005,用科学计数法表示为5乘以10的负五次方,即`5 × 10^(-5)`。
- 题目11中的0.33纳米是3.3乘以10的负九次方米,即`3.3 × 10^(-9)`m。
- 题目12中的0.00000032m是3.2乘以10的负七次方,即`3.2 × 10^(-7)`m。
- 题目13中的0.0000077m是7.7乘以10的负六次方,即`7.7 × 10^(-6)`m。
- 题目14中的0.5纳米是5乘以10的负十次方米,即`5 × 10^(-10)`m。
- 题目15中的0.000000201是2.01乘以10的负七次方,即`2.01 × 10^(-7)`。
- 题目16中的0.0000007mm是7乘以10的负七次方毫米,即`7 × 10^(-7)`mm。
- 题目17中的0.000001米是1乘以10的负六次方米,即`1 × 10^(-6)`m。
- 题目18中的PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米(μm)的颗粒物,换算成米是2.5乘以10的负六次方米,即`2.5 × 10^(-6)`m。
在处理这些科学计数法问题时,关键在于理解如何移动小数点以及确定正确的指数。这些练习题旨在帮助学生熟悉这一概念,并能熟练地在不同情境下应用。