运筹学案例项目报告
本文档主要研究了工商管理中的运筹学问题,涵盖了建模、求解、分析等方面。下面是本文档的详细知识点:
1. 一般线性规划问题建模
在生产或经营等管理工作中,需要经常进展方案或规划。需要做到:在现有各项资源条件的限制下,如何确定方案,使预期目标到达最优:或为了到达预期目标,确定使资源消耗为最少的方案。本文档通过线性规划问题的计算机软件这一工具去求解线性规划问题及其灵敏度分析。
1.1 实际问题描述
美佳工厂要用三种原料 1,2,3 混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙,产品的规格要求、每天能供给的原材料数量及原材料单价,分别见表 1-1 和表 1-2。该工厂该如何安排生产,使利润收入为最大?
1.2 实际问题求解数学模型
1.2.1 问题分析
我们的目标是要使利润最大,这类问题用数学语言表达,先根据问题要到达的目标选取适当的变量,问题的目标通过用变量的函数形式表示,对问题的限制条件用有关变量的等式或者不等式表达,当变量连续取值且目标函数和约束条件均为线性时,建立线性规划模型。
1.2.2 建立模型
设 Xij 表示第 i 种产品中原材料 j 的含量〔我们分别用产品 1,2,3 表示产品甲、乙、丙〕。例如 X23 就表示乙产品中第 3 种原材料的含量,我们的目标是要使利润最大,利润的计算公式如下:
利润=-50〔x 11+x 12+x 13〕+35〔x 21+x 22+x 23〕+25〔x 31+x 32+x33〕-65〔x 11+x 21+x 31〕-25〔x 12+x 22+x 32〕-35〔x 13+x 23+x 33〕=-15x 11+25 x 12+15 x 13-30 x 21+10 x 22-40 x 31-10 x 33.
1.2.3 目标函数
从表 1-1 中有:
x11≥0.5〔x11+x12+x13〕,
x12≤0.25〔x11+x12+x13〕,
x21≥0.25〔x21+x22+x23〕,
x22≤0.5〔x21+x22+x23〕.
从表 1-2 中,可知参加产品甲、乙、丙的原材料不能超过原材料的供给量的限额,所以有:
〔x11+x21+x31〕≤100,
〔x12+x22+x32〕≤100,
〔x13+x23+x33〕≤60,
2. 运输问题建模
运输问题是指如何在不同的地点之间运输物品以满足需求,通常需要考虑到运输成本、 distance、时间等因素。在这个问题中,我们需要建立一个数学模型来描述这个问题,然后使用管理运筹学软件来求解。
3. 目标规划问题建模
目标规划问题是指如何在不同的条件下达到预期目标,通常需要考虑到多个目标和约束条件。在这个问题中,我们需要建立一个数学模型来描述这个问题,然后使用管理运筹学软件来求解。
4. 整数规划问题建模
整数规划问题是指如何在整数约束条件下达到预期目标,通常需要考虑到整数变量和约束条件。在这个问题中,我们需要建立一个数学模型来描述这个问题,然后使用管理运筹学软件来求解。
5. 网络图绘制
网络图绘制是指如何在不同的节点之间建立连接,以便更好地描述和分析复杂系统。在这个问题中,我们需要使用管理运筹学软件来绘制网络图,并对其进行分析。
通过本文档,我们可以看到,运筹学在工商管理中的应用非常广泛,涵盖了多个领域,例如生产规划、物流管理、供应链管理等。通过建立数学模型和使用管理运筹学软件,我们可以更好地解决实际问题,提高生产效率和降低成本。