"小学奥数几何难题.doc"
本文档主要讲解小学奥数几何难题,涵盖旋转、对称类等类型。下面将对每种类型进行详细分析。
旋转类
旋转类问题的典型特征是:图形旋转、对称类、勾股、弦图等。旋转类问题的解决方法通常是:首先,根据图形的旋转特征,找到旋转中心;其次,根据旋转中心,找到对称点;最后,通过对称点,解决问题。
例如,题目中给出了一个旋转类问题:正方形PQRS有三个顶点分别在ABC△的三条边上,BQQC.求正方形PQRS的面积。解决这个问题的方法是:首先,连接PR,根据题意有:79631311143APRABCABCSSS△△△,61313213BPQABCABCSSS△△△,21111211CQRABCABCSSS△△△.然后,通过对称点,解决问题。
对称类
对称类问题的典型特征是:图形对称、旋转类等。对称类问题的解决方法通常是:首先,根据图形的对称特征,找到对称点;其次,通过对称点,解决问题。
例如,题目中给出了一个对称类问题:旋转、对称类〔2011年日本算术奥林匹克大赛高小预赛〕。在中,9cmABAC,120BAC .点P在边BC上使得6cmCP,点Q在边AC上使得CPQAPB.请求出三角形BPQ的面积。解决这个问题的方法是:首先,过A点作AOBC交BC于点O,作P、Q关于AO的对称点'P、'Q,连接''PQ、'AP、'PQ。然后,通过对称点,解决问题。
勾股、弦图类
勾股、弦图类问题的典型特征是:图形中的勾股、弦图等。勾股、弦图类问题的解决方法通常是:首先,根据图形的勾股、弦图特征,找到勾股、弦图的关系;其次,通过勾股、弦图的关系,解决问题。
例如,题目中给出了一个勾股、弦图类问题:类型二:勾股、弦图类〔2011年日本算术奥林匹克大赛高小预赛〕。解决这个问题的方法是:首先,根据图形的勾股、弦图特征,找到勾股、弦图的关系;然后,通过勾股、弦图的关系,解决问题。
总结
小学奥数几何难题涵盖旋转、对称类、勾股、弦图等类型。解决这些问题的方法通常是:首先,根据图形的特征,找到旋转中心、对称点、勾股、弦图的关系等;其次,通过这些关系,解决问题。本文档提供了详细的解决方法,旨在帮助学生更好地理解小学奥数几何难题。