华南师范大学增城学院.doc

【华南师范大学增城学院.doc】是一份关于华南师范大学增城学院数学教研室的经济数学（Ⅱ）课程的教学教案，由龚友运副教授主讲。这份文档详细规划了教学内容和进程，旨在帮助11级注会1、2班的学生理解和掌握经济数学中的重要概念——定积分。 教学目标分为掌握、熟悉和了解三个层次，其中核心是让学生理解并能够应用定积分的概念。在教学内容方面，主要包括以下几个方面： 1. 曲边梯形的面积计算：这是定积分几何意义的直观展示，通过分割、求和、取极限的过程来理解曲线所围成图形的面积。 2. 变速直线运动的路程计算：利用定积分解决物理问题，例如确定物体在变速度下的总行程。 3. 定积分的概念：这是教学的重点，讲解积分的数学构造，即通过极限过程将无限个小区间上的和转化为一个整体量。 4. 定积分的几何意义：除了面积计算，还包括了积分在物理、工程等领域的实际应用。 5. 函数的定积分求解：通过具体例子让学生掌握如何根据积分定义进行实际计算。 教学过程中，龚老师强调了两个关键点：定积分的概念及其几何意义。这些是学生需要深入理解和掌握的难点。同时，文档中还提到了定积分的基本性质，如线性性质、积分的比较性质、积分的保号性等，这些都是后续学习和应用的基础。 在教学方法上，采用讲授的方式，结合一定的讨论环节，可能还会辅以多媒体或其他教学资源以增强教学效果。此外，每节课后都会布置相应的讨论题和作业，例如参考叶子祥等编写的《经济应用数学》和颜文勇等编写的《高等应用数学》这两本教材，进行课后习题的解答。 通过这样的教学设计，学生不仅能够学习到定积分的基本理论，还能通过实践加深对定积分的理解，为今后进一步学习更复杂的数学概念和解决实际问题打下坚实基础。