青岛版四年级数学易错题.doc

【等腰三角形的性质与计算】 在等腰三角形中，有以下几点需要注意的知识点： 1. 等腰三角形的两腰长度相等。如果已知周长和其中一条边，可以通过减法和除法求解其余腰的长度。例如，在问题1和2中，如果知道周长和其中一个边是底边，那么腰长可以通过 (周长 - 底边) / 2 得到。 2. 在问题3和4中，若已知两边长度，必须确保第三边的长度满足三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。因此，第三边应介于这两边长度之差和之和之间。 【数量关系的表达】 在涉及数量关系的问题中，我们需要用字母表示未知数，并建立方程来解决问题： 1. 文具盒的价格可以通过钢笔价格的关系来表示。如问题1所示，文具盒的价格为 (a - 2) / 2 元。 2. 问题2中，如果甲数是b，那么乙数是b的两倍减去4，即乙数是2b - 4。 3. 问题3中，乙数是c，表示甲数的3倍加7，所以甲数是 (c - 7) / 3。 4. 问题4中，甲数是a，表示乙数的4倍加3，乙数是 (a - 3) / 4。 【图形的组合与性质】 关于图形的组合，我们学习到： 1. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（问题1）。 2. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（问题2）。 3. 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个大的平行四边形（问题3）。 4. 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或长方形（问题4和5）。 5. 等腰梯形的对称轴是沿着顶底边的中垂线，因此它是轴对称图形（问题6）。 【数形结合的应用】 在数形结合的问题中，我们需要将几何图形的性质与算术相结合： 1. 问题涉及到图书馆和阅览室的总面积，需要进行面积的计算，当b为具体数值时，面积也会相应改变。 2. 长方形减去最大正方形后，剩余面积等于长方形的长乘以宽减去正方形的面积。 3. 最大正方形的面积是长方形的宽乘以宽。 4. 把两个正方形拼成一个长方形，长方形的周长等于两倍的正方形边长加上两倍的正方形边长，面积则是两个正方形面积的总和。 【三角形的性质】 1. 三角形的不等式定理指出，任意两边之和大于第三边。因此，对于问题11和12，我们可以根据这个定理确定第三边的长度范围。 2. 若一个三角形的最小内角是46度，由于三角形内角和为180度，所以其他两个角都大于46度，这意味着这个三角形不可能是锐角三角形，但可能是直角或钝角三角形。 【解决问题的策略】 在解决实际问题时，我们要学会用字母表示未知数，并构建方程： 1. 仓库中的货物量问题，剩余货物量是初始货物量减去运走的货物总量，即 100 - 4a。当a=10时，通过代入计算可得剩余货物量。 2. 汽车行驶距离问题，汽车开出t小时后距离甲地的距离是1200 - 42t，距离乙地的距离是42t。代入t=12或15可求具体距离。 3. 运煤问题，剩余未运煤的吨数是s车煤总量减去已运的6车，即s * 4 - 6 * 4。当s=9时，代入计算即可。 4. 问题未提供完整信息，但此类问题通常涉及总量减去已处理的部分，然后用字母表示剩余部分。 以上就是针对青岛版四年级数学易错题中涉及的知识点的详细解析。这些知识点涵盖了等腰三角形的性质、数量关系的表达、图形的组合及性质、数形结合的应用以及解决实际问题的策略，帮助学生巩固基础数学概念并提高解题能力。