特殊平行四边形测试题.doc

【特殊平行四边形测试题】是一份针对中学数学中特殊平行四边形知识点的测试文档，主要涉及了平行四边形、矩形、菱形等几何图形的性质及其应用。下面将详细解释这些题目中涉及到的重要知识点： 1. **平行四边形的性质**：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。以不在同一直线上的三个点为顶点，最多可以画出两个不同的平行四边形（A、B、C三点，可以先连接AB，再连接BC或AC的另一端点D，形成两个不同的平行四边形）。 2. **对角线的性质**：平行四边形的对角线互相平分。题目中提及的对角线长度，如1题和2题，需要根据对角线互相平分的性质来判断是否可能构成平行四边形。例如，10cm的边长与5cm和7cm的对角线组合无法构成平行四边形，因为对角线无法平分。 3. **周长计算**：在3题中，通过求解四边形ABEF的周长，我们需要知道平行四边形的边长或者对角线的信息。题目中给出了OE的长度，但无法直接得出四边形ABEF的周长，因为缺少关键信息。 4. **矩形的性质**：矩形的对角线互相平分且相等。4题中，矩形ACBD的对角线AC=4，根据矩形的性质，对角线CODE的周长等于两对角线的一半，即2。 5. **菱形的性质**：菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分。6题中，菱形ABCD周长为32，说明每边长为8，点P是边CD的中点，所以OP是菱形对角线的一半，即4。 6. **面积问题**：7题涉及到分割平行四边形的问题，由于EF∥BC，HG∥AB，所以四边形AEPH和CFPG是平行四边形，它们的面积取决于底和高的乘积。由于底边相等，面积的大小取决于高，但题目未提供足够的信息来判断S1和S2的大小关系。 7. **角度计算**：8题中，矩形的对角线形成的钝角为120°，已知对角线长2，利用三角函数可以求得矩形的边长，进而求出周长。9题中，菱形的内角和为360°，∠A=120°，则∠B=120°，折叠后点A落在BD上，∠BFC的度数可以通过∠A的补角来确定。 8. **中点性质**：10题中，四边形EFGH是平行四边形ABCD的对角线AC和BD的中点连线构成的四边形，它一定是平行四边形，其面积是原平行四边形面积的一半。已知AC=8，BD=6，可以计算出四边形EFGH的面积。 9. **填空题**：11题中，菱形的对角互补，所以∠ADC=180°-∠BAC=110°。12题与之前4题类似，四边形CODE的周长等于对角线AC的一半，即2。13题是一个动态问题，涉及时间和速度，需要根据点P和点Q的运动情况来分析何时四边形PQED的面积最大或最小。 这些题目覆盖了特殊平行四边形的基本概念、性质和计算方法，旨在检验学生对平行四边形、矩形、菱形的理解和应用能力。解答这些问题需要掌握平行四边形的定义、性质以及与之相关的角度、周长、面积计算技巧。