零知识证明及其应用
零知识证明是由 Goldwasser 等人在 20 世纪 80 年代初提出的,它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下,使验证者相信某个论断是正确的。零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议,即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。
零知识证明的概念可以分为交互式零知识证明和非交互式零知识证明两种类型。交互式零知识证明是指证明者和验证者之间必须进行交互的过程,而非交互式零知识证明则是使用一个短随机串代替交互过程并实现了零知识证明。
零知识证明的一般过程包括四个步骤:证明方向验证方发送满足一定条件的随机值、验证方向证明方发送满足一定条件的随机值、证明方执行一个秘密的计算并将结果发送给验证方、验证方对响应进行验证。如果验证失败,退出此过程。如果每一次验证方均验证成功,那么验证方便相信证明方拥有某种知识。
零知识证明具有三个性质:完备性、合理性和零知识性。完备性是指如果证明方和验证方都是老实的,并遵循证明过程的每一步,进展正确的计算,那么这个证明一定是成功的,验证方一定能够承受证明方。合理性是指没有人能够假冒证明方,使这个证明成功。零知识性是指证明过程执行完之后,验证方只获得了“证明方拥有这个知识”这条信息,而没有获得关于这个知识本身的任何一点信息。
零知识证明的优点包括随着零知识证明的使用,平安性不会降级、高效性、平安性依赖于未解决的数学难题、许多零知识证明相关的技术防止了直接使用有政府限制的加密算法等。
零知识证明在身份认证方面的应用是零知识身份认证。零知识身份认证是零知识证明在身份认证方面的应用,即把合法用户的个人信息看作是证明方的知识,证明方通过零知识证明向验证方证实自己的身份。
零知识证明的应用非常广泛,例如在密码学、身份认证、数据加密等领域都有所应用。零知识证明可以有效解决许多问题,例如身份认证、数据加密、数字签名等。