这篇文档是关于九年级下册数学的期末考试试题，涵盖了多个数学知识点，包括三角函数、几何图形、二次函数以及平面直角坐标系的理解。以下是详细分析：
1. 三角函数：
- 式子错误判断：题目涉及了三角函数的基本恒等式，如sin60°=cos30°，tan15°•tan75°=1等，考察学生对这些基本关系的记忆和应用。
- 斜坡的坡度：通过计算tan10°来确定斜坡的倾斜程度，展示了解直角三角形的方法。
2. 函数图像：
- 函数比较：题目展示了不同的函数图像，比如y=k(x-k)与y=kx^2，让学生识别它们的形状差异，理解二次函数的开口方向、对称轴等特性。
3. 抛物线平移：
- 抛物线平移：讨论了抛物线在坐标系中的平移规律，要求学生能够根据平移规则推导新的解析式。
4. 二次函数根的分布：
- 二次函数图像：根据图像确定二次函数的根，例如y=ax^2-2ax+c经过点(-1,0)，从而推断出解的形式。
5. 圆的性质：
- 弦与半径的关系：如⊙O的半径垂直于弦AB，可以利用垂径定理解决相关问题，如求弦长或弦所对的圆周角。
- 弧、弦、圆心角的关系：通过∠AOD和∠ABD的计算，考察学生对圆周角定理的理解。
6. 二次函数解析式：
- 二次函数解方程：由二次函数图像经过特定点，推导出二次方程的解。
7. 直径、半径与弦的关系：
- 通过弦长和半径求点到弦的距离，如题目中⊙O的半径与弦AB的长度，求ON的长度。
8. 圆周角与弦的关系：
- 当弦垂直于直径时，圆周角的一半等于弦所对的圆心角。
9. 面积计算：
- 三角形面积计算：如△BCE的面积，需要利用勾股定理或特殊三角形的性质。
10. 二次函数的性质：
- 图像特征：通过二次函数图像判断其各项系数的符号，如开口方向、对称轴、根的数量等。
11. 正弦函数的计算：
- 在直角三角形中，通过已知边长求解正弦值。
12. 锐角三角函数比例关系：
- 在直角三角形中，锐角的正弦值与对应的直角边的比例关系。
13. 余弦函数的计算：
- 利用余弦函数的定义，求解相关角度的余弦值。
14. 二次函数解析式的确定：
- 通过二次函数图像上的点，确定函数的解析式并进行计算。
15. 二次函数根的和与积：
- 利用二次函数根的性质求解根的和与积。
16. 双曲线与直线的对称性：
- 对称性在函数图像中的应用，求解新函数的顶点坐标。
17. 点与圆的位置关系：
- 判断点是否在圆上，通过点到圆心的距离与半径的比较。
18. 垂径定理的应用：
- 当直径垂直于弦时，可以计算弦的长度。
19. 圆周角定理：
- 在等腰三角形中，通过圆周角定理确定角的度数。
20. 绝对值表达式：
- 绝对值表达式的性质，比较P和Q的大小关系。
解答题部分主要涉及计算和证明，如勾股定理的应用、直角三角形中的三角函数计算、圆的性质证明等，这些都是九年级数学的重要知识点。学生需要熟练掌握这些概念，并能灵活运用到实际问题中去。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
