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锐角三角比经典练习题附带答案2套.docx
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锐角三角比经典练习题附带答案2套.docx
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练习一
一、选择题〔6×4
/
=24
/
〕
1.在
Rt Δ ABC
中,∠
C=90
0
,
AB = 2
,
AC =1
,那么
sin B
的值是〔 〕
〔A〕
1
2
; 〔B〕
√
2
2
; 〔C〕
√
3
2
; 〔D〕2.
2.如果
Rt Δ ABC
中各边的长度都扩大到原来的 2 倍,那么锐角∠
A
的三角比的值〔
〕
〔A〕 都扩大到原来的 2 倍; 〔B〕 都缩小到原来的一半;
〔C〕 没有变化; 〔D〕 不能确定.
3.等腰三角形的底边长 10cm,周长 36cm,那么底角的余弦值为……〔 〕
(A)
5
12
;
(B)
12
5
; (C)
5
13
; (D)
12
13
.
4.在
Rt Δ ABC
中,∠
C= 90 °
,
sin B=
1
3
,那么
tan A
的值为……〔 〕
〔
A
〕
√
3
11
; 〔B
〕
√
3
3
;
〔
C〕
2
√
2
;
〔
D
〕
10
√
10
3
.
5.在 Rt△ABC
中,
∠C=90°
,
∠A 的对边为 a,
∠
A 和边 a,求边 c,那么以下关系
中正确的选项是…………………………………………………………………( )
〔A〕
c=asin A
;
〔B〕
c=
a
sin A
; 〔C〕a=b×tanA; 〔D〕
c=
a
cos A
.
6.在△ABC 中,假设
cos A=
√
2
2
,
tan B=
√
3
,那么这个三角形一定是……〔
〕
〔A〕锐角三角形;〔B〕直角三角形; 〔C〕钝角三角形;〔C〕等腰三角形.
二、填空题〔12×4
/
=48
/
〕
. .zl
_C
_A
14 题
图
B
15 题图
D
A
D
CB
17 题图
6m
15m
18 题图
7 . 在 RtΔABC 中 , ∠
C=90 °
, 假 设 AB=5,BC=3, , 那 么
sin A
= ,
cos A=
,
tan A=
,
8.在
Rt Δ ABC
中,∠
C= 90 °
,∠
A
=30°,AC=3,那么 BC=.
9. 在△ABC 中,∠C=90°,
sin A=
2
5
,那么 sinB 的值是________.
10.有一个坡角,坡度
i=1 :
√
3
,那么坡角
α =
11.在
Rt Δ ABC
中,∠
C=90
0
,
cos A=
1
2
,那么∠
B=
.
12.P〔2,3〕,OP 与 x 轴所夹锐角为 a,那么 tana=_______ .
13.如图,DABC 中,ÐACB=90°,CD 是斜边上的高,假设
AC=8,AB=10,tanÐBCD=___________.
14.如图,假设人在离塔 BC 塔底 B 的 200 米远的 A 地测得塔顶 B 的仰角是 30°,
那么塔高 BC=______〔
√
3≈1 .732 , 精确到0 . 1 米
〕
C
A
B
D
15 . 如 图 , 一 个 小球由地面沿着坡度 i=1:3 的坡面向上前进了
10m,此时小球距离地面的高度为_________m.
16.一个楼梯的面与地面所成的坡角是 30°,两层楼之间的层高 3 米,假设在楼梯上
铺地毯,地毯的长度是 米〔
√
3
=1.732,准确到 0.1 米〕.
17.如图,正方形 的边长为 1.如果将对角线 绕着点 旋转后,点 落
在 的延长线上的 点处,联结
A D
'
,那么 cotÐBAD
/
__________.
. .zl
_
13 题图
E
F
B
C
D
A
21 题图
18.矩形一边长为 5,两对角线夹角为 60°,那么对角线长为 .
三、解答题〔3×10
/
=30
/
〕
19.计算:
tan 4 5 °+ cot30 °
cot 45 °−tan 60 °
.
20.直线 交 x 轴于 A,交 y 轴于 B,求 ÐABO 的正弦值.
21.如图,将正方形 ABCD 的边 BC 延长到点 E,使 CE=AC,AE 与 CD 相交于点 F.
求∠E 的余切值.
四、解答题〔4×12
/
=48
/
〕
22.某人要测河对岸的树高,在河边 A 处测得树顶仰角是 60°,然后沿与河垂直的方
向后退 10 米到
B
处,再测仰角是 30°,求河对岸的树高。〔准确到 0.1 米〕.
23.如下列图,秋千链子的长度为 3m,静止时的秋千踏板〔大小忽略不计〕距地面
0.5m.秋千向两边摆动时,假设最大摆角〔摆角指秋千链子与铅垂线的夹角〕约为
53 °
,
那么秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据:
sin 53°
≈0.8,
cos 53 °
≈0.6)
. .zl
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