高中数学知识点公式大全.docx
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
高中数学知识点公式大全 本资源摘要信息涵盖高中数学的基础知识点,包括集合、函数、指数函数、对数函数、幂函数等。下面是详细的知识点解释: 第一章 集合与函数概念 §1.1.1 集合概念 * 定义:集合是由一些元素组成的总体,具有确定性、互异性、无序性三个特征。 * 集合的表示方法:列举法、描述法。 * 常见集合:正整数集合 N+, 整数集合 Z, 有理数集合 Q, 实数集合 R. §1.1.2 集合间的根本关系 * 子集:如果集合 A 的任意一个元素都属于集合 B,称 A 是 B 的子集,记作 A ⊆ B. * 真子集:如果 A ⊆ B 且存在 x ∈ B 且 x ∉ A,称 A 是 B 的真子集,记作 A B. * 空集:不含任何元素的集合,记作 ∅,是任何集合的子集。 §1.1.3 集合间的根本运算 * 并集:由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合,记作 A ∪ B. * 交集:由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合,记作 A ∩ B. * 全集、补集等概念。 §1.2.1 函数概念 * 定义:如果按照某种确定的对应关系 f,使得对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有惟一确定的数 f(x),那么就称 f : A → B 为集合 A 到集合 B 的一个函数,记作 y = f(x), x ∈ A. * 函数的构成要素:定义域、对应关系、值域。 §1.2.2 函数的表示法 * 解析法、图象法、列表法等三种表示方法。 §1.3.1 单调性与最大〔小〕值 * 单调性证明的一般格式:设 x1, x2 ∈ [a, b] 且 x1 < x2,那么:f(x1) - f(x2) = … §1.3.2 奇偶性 * 偶函数:如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x,都有 f(-x) = f(x),那么就称函数 f(x) 为偶函数。偶函数图象关于 y 轴对称。 * 奇函数:如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x,都有 f(-x) = -f(x),那么就称函数 f(x) 为奇函数。奇函数图象关于原点对称。 第二章 根本初等函数〔Ⅰ〕 §2.1.1 指数与指数幂的运算 * 指数幂的定义:如果 xn = a,那么 x 叫做 a 的 n>1,n ∈ N+ 次方根。 * 运算性质:anm = m√an (a > 0, m, n ∈ N+, m > 1) ;a-n = 1/an (n > 0) ;ar+ s = ar*s (a > 0, r, s ∈ Q) ;(ar)s = ars (a > 0, r, s ∈ Q) ;(ab)r = arbr (a > 0, b > 0, r ∈ Q). §2.1.2 指数函数及其性质 * 指数函数的定义域、值域、图象等。 §2.2.1 对数与对数运算 * 对数定义:ax = N ⇔ loga N = x. * 对数运算性质:loga (MN) = loga M + loga N ;loga (M/N) = loga M - loga N ;loga M n = n loga M. §2.2.2 对数函数及其性质 * 对数函数的定义域、值域、图象等。 §2.3 幂函数 * 幂函数的定义:y = xa (a > 0). * 幂函数的图象、性质等。 第三章 函数的应用 §3.1.1 方程的根与函数的零点 * 方程 f(x) = 0 有实根 ⇔ 函数 y = f(x) 的图象与 x 轴有交点 ⇔ 函数 y = f(x) 有零点. §3.1.2 函数的应用 * 函数的应用在物理、经济、生物等领域的实践问题中。 本资源摘要信息涵盖高中数学的基础知识点,包括集合、函数、指数函数、对数函数、幂函数等,是高中数学学习的必备知识点。
- 粉丝: 21
- 资源: 18万+
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助