反比例函数与几何图形的综合.doc

文档中的内容主要涉及反比例函数与几何图形的综合应用，主要涵盖了中考中可能出现的题型。反比例函数的一般形式为 `y = k/x`，其中 `k` 是常数，`x` 和 `y` 是变量，且 `x` 和 `y` 都不等于零。这些题目将反比例函数的性质与几何图形如三角形、等腰直角三角形、菱形等结合起来，要求考生结合代数和几何知识解题。 **类型一：与三角形的综合** 1. 题目中通过点 E 在反比例函数图象上，利用等腰三角形EOF的面积求解常数 `k`。这需要利用反比例函数的面积公式以及三角形的性质。 2. 这道题考察了等腰直角三角形与反比例函数的结合，通过比较两个等腰直角三角形的面积差来求解。 3. 点 A 和点 B 分别位于两条不同的反比例函数图象上，且 AB//x 轴，要求三角形 OAB 的面积，需要利用反比例函数的性质和相似三角形的知识。 4. 在第二象限内的点 A 和 x 轴上的点 B 构成的三角形 AOB，通过角度和长度关系，求解反比例函数的常数 `k`。 5. 这道题利用了两个反比例函数图象的交点和等腰三角形的性质来求解三角形 ABC 的面积。 **类型二：与特殊四边形的综合** 6. 双曲线与等边三角形的交点问题，通过边长比例关系求解 `k` 的值。 7. 反比例函数与直角三角形的结合，要求解反比例函数的关系式，并求四边形 CDBO 的面积。 8. 等腰直角三角形与反比例函数的综合，需要求解反比例函数的解析式以及特定条件下一次函数与反比例函数的值的比较。 9. 平行四边形 ABCD 与反比例函数的结合，通过点 A 的位置和性质求解平行四边形的面积。 10. 菱形与反比例函数的结合，要求解反比例函数的常数 `k`。 11. 点 P 与反比例函数的结合，题目中给出了点 P 的坐标，但没有给出具体问题，可能是要求解与反比例函数相关的其他几何问题。 这些题目旨在检验学生对反比例函数的理解，以及如何将其与几何图形的性质相结合，解决实际问题的能力。解题过程中通常需要用到反比例函数的图像、性质（如函数值的正负性、图像的对称性等），同时还需要运用几何图形的性质，如三角形的面积公式、相似三角形的比例关系、等腰三角形的性质等。在解答这类问题时，考生需要灵活运用代数和几何知识，进行综合分析和计算。