四川省普通高等学校专升本高等数学考试大纲理工类.doc

四川省普通高等学校专升本理工类高等数学考试大纲涵盖了高等数学中的关键概念和理论，旨在测试学生对于函数、极限、连续性、微分学、积分学、向量代数、空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数和常微分方程的理解与应用能力。此外，还涉及线性代数的基础知识，如行列式、矩阵、向量和方程组。大纲将内容要求分为了解、理解、会、掌握和熟练掌握五个层次，以评估学生的抽象思维、逻辑推理、运算和空间想象能力。 在函数、极限和连续部分，大纲要求考生理解函数的基本概念，包括函数的定义域、表达式和函数值的求解，以及分段函数的处理。此外，还需要掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、有界性和周期性，并能够构建实际问题的函数模型。关于极限，考生需理解极限的定义，会计算数列和函数的极限，熟知极限的性质和运算法则，并能够运用重要极限法则。连续性的理解包括函数在一点的连续性，以及连续与极限的关系。 一元函数微分学部分，考生需要理解导数的概念，知道导数的几何意义，以及可导性和连续性的关系。导数的计算包括基本公式、四则运算、复合函数、反函数和隐函数的导数，以及高阶导数。微分的概念及其几何意义也应被掌握，同时要求应用微分来解决问题，如求切线方程和利用中值定理。 大纲中的其他部分包括一元函数积分学，考生应理解积分的概念，掌握不定积分和定积分的计算方法，以及积分的应用，如计算面积和物理问题的解决。向量代数与空间解析几何涉及到向量的基本操作和在三维空间中的应用，多元函数微积分则要求理解多元函数的偏导数、全微分和多元函数的积分。无穷级数部分包括收敛性判断和级数的应用，常微分方程则要求设定和求解简单的初值问题。 总体来说，这个考试大纲涵盖了高等数学的核心内容，旨在确保专升本的学生具备扎实的数学基础和应用能力，以应对未来在理工科学习中可能遇到的问题。