小学四年级数学竞赛试题涉及到多个知识点，包括数列规律、自然数的概念、时间计算、整数乘法与因数、几何问题、逻辑推理以及简单的代数应用。以下是这些知识点的详细解析：
1. **数列规律**：第一题中出现了两个数列。第一个数列是奇数序列，规律是每个数比前一个数大2；第二个数列是平方数序列，每个数是自然数的平方。例如，第20个数是20的平方，即400。
2. **整数加减**：题目中提到3998是4个连续自然数的和，通过解方程可以找到最小的那个数。3998除以4得到999.5，取整后得到最小的数是999。
3. **时间计算**：计算肯德基的营业时间，需要将结束时间减去开始时间，得到14小时30分钟。
4. **因数与积的性质**：要使225×525×一个数的积末尾有四个零，需要找到能够提供4个因数5的最小自然数，即10000=2^4×5^4，因此需要补上2^2=4。
5. **代数和等式**：根据条件，可以通过建立等式求解甲、乙、丙三个数的和。设丙的数为x，则乙为x+6，甲为x+6+4，总和100，解得x的值，从而得到三个数的和。
6. **数学应用**：计算楼层间台阶总数，从1楼到7楼，需要走过6层楼梯，每层16级，所以是16×6。
7. **加法与差分问题**：从91变为37，意味着丢失了一个数的个位数0，可以通过尝试加减法找出原始的两个数。
8. **几何问题**：长方形牧场的篱笆问题，关键是理解只有三条边需要篱笆，根据长度和木桩间隔计算所需木桩数量。
9. **鸡兔同笼问题**：通过设立方程，可以计算出原来两笼鸡的数量。乙笼的变化给出了关键信息。
10. **速度与时间问题**：由于所有人的速度相同，6个人一起走的时间仍然为15分钟。
11. **不等式与数的认识**：判断9997和9999之间的数，显然只包含9998。
12. **几何剪切问题**：剪正方形后，纸的宽度减少到15-15=0，说明剪下的正方形边长是15厘米，剩下的长是6厘米。
13. **逻辑推理**：箱子中的帽子颜色问题，通过排除法可得总共有3顶帽子，每种颜色各1顶。
14. **面积计算**：正方形边长加长100米后，面积增加了新的正方形面积加上两个100米的直角三角形面积。
15. **整数分组问题**：寻找180的因数组合，范围在7到25之间。
16. **年龄估算**：选择接近120个月的选项，因为120小时是5天，120星期是约两年半，120个月接近10年。
17. **比例计算**：500张纸的厚度是5厘米，45厘米相当于9倍，因此是900张。
18. **长方形周长问题**：利用长方形的周长公式，找到可能的长和宽组合。
19. **循环报数问题**：根据报数规律，确定最后一个报“5”的同学的位置。
这些题目涵盖了小学四年级数学的主要概念，旨在测试学生的逻辑思维、计算能力和问题解决技巧。
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