【大数据-算法】在本文中虽然没有直接提及“大数据”和“算法”，但可以关联到大数据分析中的一个重要方面——数据挖掘。在处理如薄板振动这类复杂物理现象时，大数据技术可能用于收集、存储和分析大量的实验数据或模拟结果。算法则在分析这些数据时起到关键作用，例如通过机器学习算法识别模式，预测振动行为，或者优化控制策略来减少非线性随机振动。
【薄板的磁弹性非线性随机振动】这一主题涉及到机械工程和材料科学领域的高级概念。薄板在受电磁场影响时会表现出磁弹性特性，即材料的形状和尺寸会因磁场变化而变化。这种非线性振动现象通常比线性振动更复杂，因为它涉及到多种因素的相互作用，包括材料的非线性弹性、磁化效应以及外部激励的随机性。随机振动分析是理解和设计结构稳定性的重要工具，特别是在航空航天、土木工程和电子设备等领域的应用。
【随机振动理论】随机振动理论是研究在不确定或随机输入下的动态系统行为的学科。它在工程中用于分析承受随机载荷的结构，如风力、地震或机械噪声引起的振动。理论包括概率论、随机过程和统计力学，用来计算系统的概率密度函数、方差等统计特性，以评估系统的可靠性和安全性。
【伽辽金原理】伽辽金方法是一种数值分析方法，常用于解决偏微分方程。在本论文中，伽辽金原理被用来将非线性振动方程线性化，从而简化求解过程，这在处理复杂的薄板振动问题时非常有用。
【FPK方程法】Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) 方程是描述随机过程演化概率分布的微分方程。在本文中，这种方法被用来求解薄板的非线性随机振动响应，以获取位移和速度的概率密度函数和方差等统计特性。
【数值模拟】数值模拟是研究复杂物理问题的有效手段，尤其是在实验难以进行或成本过高的情况下。文中通过数值模拟获得了薄板在不同条件下的振动响应，通过改变参数观察响应的变化规律，有助于理解系统行为并提出控制振动的策略。
总结来说，这篇硕士论文研究了在电磁场作用下薄板的磁弹性非线性随机振动，运用了随机振动理论、伽辽金方法和FPK方程法进行建模和求解，并通过数值模拟探讨了振动响应的统计特性。这些研究对于理解和控制实际工程中的磁弹性结构的振动行为具有重要价值。
