《大数据-算法-竞争环境下非线性市场扩散模型解的性态研究》这篇论文主要探讨了在市场竞争中，产品更新扩散的过程以及如何通过数学模型来理解和预测这一过程。该研究的核心是建立一个基于Bass模型的非线性市场扩散模型，以适应竞争环境。
Bass模型通常用于模拟新产品在市场上的扩散，它考虑了创新者和模仿者的购买行为。在论文中，作者扩展了这一模型，考虑了两个耐用消费品之间的市场竞争，这使得模型更具现实性和复杂性。通过对广告强度系数a和潜在消费者总数K进行分段处理，论文推导出了关于累积销售量函数N(t)、瞬时销售量函数P(t)以及销售关键时间点的解析表达式，如销售成熟期的开始时间t*、销售高峰时刻tm和销售衰退期的开始时间f*。
论文深入分析了这些特征时间点随广告强度系数a和潜在消费者总数K变化的情况，揭示了在特定条件下，这两个参数如何影响销售曲线的动态。例如，当广告投入增加或潜在市场规模扩大时，销售的关键时间点和销售曲线的形状会发生怎样的变化。此外，作者还探讨了累积销售量曲线和瞬时销售量曲线可能存在的各种形态，并进行了系统分类，为市场策略提供理论依据。
为了验证这些理论结果，论文采用了Microsoft Office Excel 2003的统计程序进行数值仿真，同时利用Adobe Photoshop工具软件对结果进行了可视化处理。这种方法不仅增加了研究的可信度，也便于读者理解和应用这些理论。
关键词包括非线性市场扩散、竞争环境、累积销售量、瞬时销售量、广告强度系数以及潜在消费者总数。这些关键词体现了论文研究的核心内容，即在大数据和算法的支持下，如何通过非线性模型分析市场竞争中的产品扩散，以及如何预测和优化市场策略。
这篇论文为理解竞争环境下的市场扩散动态提供了深入的洞察，其研究成果对于市场预测和企业决策具有重要价值。通过解析模型和数值仿真，论文揭示了影响销售动态的关键因素，并为实际市场策略的制定提供了理论指导。
