这篇文档是针对五年级学生的数学提高练习题,涵盖了小数、代数、几何、比例和问题解决等多个数学知识点。下面是对这些题目所涉及知识点的详细解释:
1. 小数和简便记法:1÷6 的商是一个无限循环小数,可以简便地记作0.166...或0.\overline{16}。
2. 代数表达式与运算:一辆汽车的速度是每小时a千米,7小时行驶的距离是7a千米;若行驶200千米,所需时间是200/a小时。
3. 三角形面积公式:三角形面积=底×高÷2,所以高=面积×2÷底,这里是56×2÷16=7厘米。
4. 等式求解:设五(2)班做x朵花,根据题意可得120=2x-10,解得x=65,五(2)班做了65朵花。
5. 间隔与全长的关系:路的一侧有24根电线杆,两端都有,所以共有23个10米的间隔,这条路的长度是23×10=230米。
6. 方程的连锁求解:已知3x+2.5=10,解得x=2.5;再求12.8-5x,代入x=2.5,得到12.8-5×2.5=12.8-12.5=0.3。
7. 判断题:
- 对于等式x-2.4=5.9,解x=8.3,所以判断错误。
- 锯木头的问题,每增加一段需要锯一次,锯成3段需要2次,那么锯成9段需要8次,所以需要48分钟,判断错误。
- (2,5)和(5,2)是二维坐标中的不同点,因为它们的横纵坐标不相同,判断正确。
- 面积相等的两个梯形形状可能不同,不一定能拼成平行四边形,判断错误。
- 被除数不变,除数扩大10倍,商缩小10倍,判断错误。
8. 计算题:
- 列竖式计算小数乘法和除法,如2.81×1.4,2÷11,10.42÷2.6,结果分别是3.934(保留三位小数)、0.\overline{18}(循环小数)、4.01(保留两位小数)。
9. 简便计算:
- 3.5×2.7+3.5×7.3 可以利用分配律简化为3.5×(2.7+7.3)=3.5×10=35。
- (9.6-6.9×0.2)÷(5-0.89) 先进行括号内的运算,然后进行除法,结果为2.4。
- 0.86×0.4×0.25 可以先计算0.4×0.25=0.1,再乘以0.86,结果是0.086。
- 2.5×3.2×12.5 可以将3.2拆分为4×0.8,然后利用2.5×4=10,10×12.5=125,最终结果为10×0.8=8。
10. 解决问题:
- 农场播种问题,可以通过剩余面积除以每小时播种面积来计算剩余时间,即(82.5-46)÷(46÷5)。
- 绳子分割问题,设第二段长x米,则有9.3=2x-1.65,解得x=5.475米。
- 平行四边形的产量问题,首先将平行四边形的面积换算成公顷,然后总产量除以面积,得到平均每公顷的产量。
以上就是这个五年级数学提高练习题所涵盖的所有知识点及其解析。通过这样的练习,学生可以巩固和提升对小数、代数、几何图形、等式解法以及实际问题解决能力的理解。