这篇文档是针对九年级数学的学习材料，主要涵盖了二次方程及其应用、增长率计算、几何图形的性质和运算、以及方程解的性质等知识点。以下是这些知识点的详细说明：
1. **一元二次方程的韦达定理**：题目中的第1、2、5题涉及到一元二次方程的根的性质。根据韦达定理，如果x1和x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根，那么x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。例如，第1题中，方程x^2-2x=0的两根之和为2，符合韦达定理。
2. **增长率问题**：第3题考察了如何用一元二次方程模型表示两年间的增长率。从1.4亿件快递业务量增长到4.5亿件，设年平均增长率为x，正确的方程是初始值乘以(1+x)的平方等于最终值，即1.4(1+x)^2=4.5。
3. **几何图形的平移与面积计算**：第4题是几何平移的问题，通过正方形剪切和平移后的面积计算，得出移动距离AA'的长度。
4. **根的和与积的关系**：第5题同样利用韦达定理，求解x1+x2的值，对于方程x^2-2x-3=0，其两根之和为2。
5. **传染病模型**：第6题涉及指数增长，是一个经典的传染病传播模型。设初始有1个感染者，每轮传染后平均一人感染x人，两轮后感染人数为1+x+(x^2)人，总共100人，所以x+x^2=99，求得x值。
6. **填空题**：
- 第7题中，根据根与系数的关系，x1+x2=-k，x1*x2=-1，题目条件要求x1+x2=x1*x2，从而求解k。
- 第8题，通过连续两年的增长率计算，可以建立方程(1+r)^2 * 1500 = 2160，求解r。
- 第9题，利用勾股定理和直角三角形面积公式，计算直角三角形的面积。
- 第10题，菱形对角线的性质和方程的根与系数关系结合，求解m值。
7. **解答题**：
- 第11题，设方程的两根为x1和x2，由题意可得x1^2+x2^2=3，利用根与系数的关系构建方程求解m。
- 第12题，(1)当方程有一根为0时，说明常数项等于0；(2)若两根互为相反数，则一次项系数为0。
- 第13题，这是一个实际应用题，涉及到费用分摊的问题，可以通过建立方程解决。
- 第14题，利用利润=销量*(售价-成本)，结合销量与售价的关系，建立方程求解降价幅度和折扣比例。
- 第15题，(1)证明一元二次方程总有实数根，可以通过判别式判断；(2)根据根的差的绝对值等于2，建立方程求解k。
- 第16题，(1)设原计划每天完成的绿化面积为y，建立关于时间的方程求解；(2)矩形绿地的布局问题，需要根据实际情况设计。
以上是文档中所包含的数学知识点的详细解析，涵盖了初中数学的重要概念和方法，适合学生进行复习和练习。
