第三章动态元件和动态电路导论.doc

在电子工程和电路分析中，复频域分析是一种强大的工具，尤其在处理动态元件和动态电路时。动态元件包括电容和电感，它们能够存储能量，并在电路中引起时间延迟效应。本章主要介绍了如何将电路从时域转换到复频域进行分析，以及如何构建和使用复频域模型来解决问题。 克希霍夫定律是电路分析的基础，它在复频域中的形式是关键。电流定律表明，流入任何节点的电流的复频域象函数之和为零。对于给定的例子，我们可以看到节点电流方程：-I3(s) + I1(s) + I2(s) = 0。电压定律则是沿任意闭合路径，电压象函数的代数和为零，例如在中间回路中：U1(s) - U2(s) + U3(s) - U4(s) = 0。这些定律帮助我们建立复频域中的代数方程，进一步求解电路响应。 接着，电路元件的复频域模型被详细阐述。对于电阻元件，其复频域模型为 I(s) = U(s) / R，其中 R 是电阻。电容元件的模型为 I(s) = (1 / sC) * (U(s) - Uc(0))，体现了电容电压的初始值对电压和电流关系的影响。电感元件的模型为 I(s) = (1 / sL) * (U(s) - Ul(0-))，同样考虑了电感电流的初始值。耦合电感元件的模型则更为复杂，需要考虑互感M的影响，可以通过拉普拉斯变换消除互感项。 对于受控源，如电压控制电压源（VCVS）和电流控制电流源（CCCS），它们的复频域模型直接反映了控制量与输出之间的关系。例如，VCVS的模型为 U2(s) = μ * U1(s)，其中 μ 是增益系数。 二端网络的复频域阻抗（Z）和导纳（Y）是分析网络功能的重要概念。阻抗是电压与电流的比值，导纳是电流与电压的比值，两者都是频率的函数。以RLC串联电路为例，通过KVL可以构建复频域模型：I(s) = [1 / (R + sL + 1/sC)] * U(s)，其中s是复频率，包含了频率ω和虚部-j。 复频域分析提供了理解和解决动态电路问题的有效途径，它通过拉普拉斯变换将时间变量的微分方程转化为代数方程，从而简化了分析过程。掌握这些知识点对于理解电路行为、计算响应以及设计和优化电路系统至关重要。