基于挖洞思想的数独游戏生成算法，
摘要： 设计一个算法用以生成各种难度等级的数独题，通过对游戏规则的分析，首先从以下三个方面定
义难度等级：已知格总数、已知格的分布和穷举搜索复杂度．本算法采用“挖洞”思想。经过以下两步生成数独
题：1)运用拉斯维加斯随机算法生成一个终盘；2)采用以下五个操作“抹去”一部分数字来生成数独题：①
根据所需要的难度等级选取一种挖洞顺序；②制定两个约束来控制已知格的分布；③通过深度优先搜索来
求解，从而保证“挖去”一个数字后该数独题仍有唯一解l④引入剪枝技术来避免无效的“挖洞”尝试；⑤对
“挖”好。洞”的数独题进行等效对称变换。以增加题目的多样性．可以生成游戏者所需要的任意5种难度的数
独题．经过对算法时间和空间复杂度的分析．论证了本算法的有效性．对“挖洞法”的研究成果可总结为以下
三个方面：1)通过对“挖洞”顺序的大量试探．找到了可生成高难度数独题的“挖洞”顺序}2)采用反证法来
判断一个数独题解的唯一性；3)通过避免“回溯”和“重填”来降低算法的运行时间．
关键词： 挖洞法；拉斯维加斯算法；剪枝；反证法
