IT名企面试IBM笔试题.pdf

【IBM 笔试题解析】 1. **小和尚上下山问题** 这是一个关于时间和速度的问题。小和尚上下山的速度虽然任意，但是因为上下山的路程相同，所以无论速度如何变化，他都会在某一时间点与自己相遇。我们可以用数学模型来解释： - 答案一：画图法，利用二维坐标系，x轴代表时间，y轴代表距离。从山上庙到山脚的路径是一条上升的曲线，反之是下降的曲线。由于起点和终点相同，两条曲线必定有一个交点，即为相遇点。 - 答案二：相向而行法，设想两个人分别从山顶和山脚同时出发，他们在某个时间点一定会相遇，这也证明了小和尚会与自己相遇。 2. **1999条直线划分平面问题** 这是一个组合数学问题。每增加一条直线，最多可以将平面增加现有的直线数量个部分。根据等差数列求和公式，总部分数为1+1+2+3+...+1999 = (1+1999) * 1999 / 2 = 1999001。 3. **不均匀燃烧的香计时问题** 使用两根香，点燃第一根的两头和第二根的一头。当第一根烧完时，30分钟过去，此时第二根还剩30分钟。点燃第二根的另一头，烧完剩余的部分就是15分钟。 4. **矿泉水兑换问题** 27人需要每人至少一瓶矿泉水，商店3空瓶换1瓶规则。可以通过数学归纳法找到最小购买量： - 开始买3瓶，可以4人喝，剩1空瓶。 - 买9瓶，13人喝，剩1空瓶。 - 买18瓶，26人喝，剩2空瓶。 - 买19瓶，27人喝，剩3空瓶，刚好满足条件。 5. **C++中的引用与指针** 引用是变量的别名，不占存储空间，一旦初始化就不能改变。指针是变量，占内存，值可变。`const`指针类似于引用，但两者本质不同。`const`指针不能改变指向，而引用不是变量，无法改变引用本身。 6. **普查员与女人的问题** 女人有三个孩子的年龄之积为36，年龄之和为门牌号。普查员看到门牌号后仍无法确定年龄，说明年龄组合有多个解。考虑所有可能的36的因数组合，最后根据“最大孩子在睡觉”的线索确定答案为2，2，9。 7. **小猴子搬运香蕉问题** 小猴子采取策略，先搬50根香蕉，吃1根，放48根，返回吃1根，再搬50根，共消耗3根。如此反复，最多能搬运回家的香蕉数为100 - 3 = 97根。 这些题目涵盖了时间与速度的关系、几何图形的理解、数学归纳法的应用、编程语言概念、逻辑推理以及实际问题解决能力，体现了IBM面试中对候选人的综合能力要求。