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二级C语言基础知识[参照].pdf
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2021-10-12
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C语言是软件开发的基础,尤其是对于初学者而言,掌握C语言的基本知识至关重要。在这个文档中,主要涵盖了数据结构与算法的基础概念,这是编程的核心部分。 算法是解决问题的精确和完整描述,它不等同于程序,但程序的效率往往取决于算法的设计。算法有四个基本特征:可行性、确定性、有穷性和拥有足够的信息。这意味着算法必须能够执行、有明确的定义、在有限步骤后结束,并且具备解决问题所需的信息。 数据结构则是研究数据元素之间的逻辑关系、存储关系以及对其进行的操作。数据结构分为逻辑结构和存储结构。逻辑结构关注数据元素之间的关系,如线性结构和非线性结构。存储结构则涉及如何在计算机内存中安排这些数据,例如顺序、链接和索引等。线性结构中最简单的是线性表,它由有序的数据元素组成,其中的插入和删除操作是关键。 线性表的顺序存储结构是所有元素连续存储的方式,每个元素的地址可以通过起始地址和元素的索引来计算。栈和队列是两种特殊类型的线性表。栈遵循“先进后出”原则,常用于函数调用和表达式求值。队列遵循“先进先出”原则,常用于任务调度和打印队列。 链表是另一种数据结构,其节点包含数据和指向下一个节点的指针,允许节点在内存中不连续存储。线性链表的操作包括查找、插入和删除。树和二叉树是非线性结构的例子,树中每个节点有一个父节点和零个或多个子节点,二叉树的每个节点最多有两个子节点,这使得二叉树特别适用于实现搜索和排序算法。 理解和掌握这些基础知识对于进行软件开发,特别是使用C语言进行系统级编程或数据结构实现,是至关重要的。学习者应深入理解这些概念,练习设计和实现不同的算法和数据结构,以便在未来的工作中能够有效地解决复杂问题。
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基础知识
二级公共基础知识总结
第一章 数据结构与算法
1.1 算法
算法:是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此
顺序将在有限的次数下终止。特征包括:
(1)可行性;
(2)确定性, 算法中每一步骤都必须有明确定义, 不充许有模棱两可的解释, 不允许有多义性;
(3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执
行时间的含义;
(4)拥有足够的情报。
算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本概念
数据结构研究的三个方面:
(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;
(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;
(3)对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含:
(1)表示数据元素的信息;
(2)表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件:
(1)有且只有一个根结点;
基础知识
(2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。
1.3 线性表及其顺序存储结构
线性表是由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是
线性的。
在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又
称为文件。
非空线性表的结构特征:
(1)且只有一个根结点 a1,它无前件;
(2)有且只有一个终端结点 an,它无后件;
(3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。结点个
数 n 称为线性表的长度,当 n=0 时,称为空表。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点:
(1)线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的;
(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
ai 的存储地址为: ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k, ,ADR(a1) 为第一个元素的地址, k 代表每个元素占
的字节数。
顺序表的运算:插入、删除。
1.4 栈和队列
栈是限定在一端进行插入与删除的线性表,允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删
除的另一端称为栈底。
栈按照 “先进后出 ”(FILO )或 “后进先出 ”(LIFO )组织数据,栈具有记忆作用。用 top 表示栈顶
位置,用 bottom 表示栈底。
栈的基本运算:( 1)插入元素称为入栈运算;( 2)删除元素称为退栈运算;( 3)读栈顶元素
是将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。
队列是指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。 Rear 指针指
向队尾, front 指针指向队头。
队列是 “先进先出 ”(FIFO )或 “后进后出 ”(LILO )的线性表。
队列运算包括( 1)入队运算:从队尾插入一个元素;( 2)退队运算:从队头删除一个元素。
循环队列: s=0 表示队列空, s=1 且 front=rear 表示队列满
1.5 线性链表
数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。
基础知识
结点由两部分组成:( 1)用于存储数据元素值,称为数据域;( 2)用于存放指针,称为指针
域,用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元素
之间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。
线性链表, HEAD 称为头指针, HEAD=NULL (或 0)称为空表, 如果是两指针: 左指针 (Llink )
指向前件结点,右指针( Rlink )指向后件结点。
线性链表的基本运算:查找、插入、删除。
1.6 树与二叉树
树是一种简单的非线性结构,所有元素之间具有明显的层次特性。
在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点,没有前件的结点只有一个,称为树的根
结点,简称树的根。每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。没有后件的结点称为
叶子结点。
在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
二叉树的特点:( 1)非空二叉树只有一个根结点;( 2)每一个结点最多有两棵子树,且分别
称为该结点的左子树与右子树。
二叉树的基本性质:
(1)在二叉树的第 k 层上,最多有 2k-1(k ≥1)个结点;
(2)深度为 m 的二叉树最多有 2m-1 个结点;
(3)度为 0 的结点(即叶子结点)总是比度为 2 的结点多一个;
(4)具有 n 个结点的二叉树,其深度至少为 [log2n]+1, 其中 [log2n] 表示取 log2n 的整数部分;
(5)具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 [log2n]+1 ;
(6)设完全二叉树共有 n 个结点。如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数 1,
2,….n 给结点进行编号( k=1,2 ….n),有以下结论:
①若 k=1 ,则该结点为根结点,它没有父结点;若 k>1 ,则该结点的父结点编号为 INT(k/2) ;
②若 2k≤n,则编号为 k 的结点的左子结点编号为 2k ;否则该结点无左子结点 (也无右子结点) ;
③若 2k+1≤n,则编号为 k 的结点的右子结点编号为 2k+1 ;否则该结点无右子结点。
满二叉树是指除最后一层外,每一层上的所有结点有两个子结点,则 k 层上有 2k-1 个结点深度
为 m 的满二叉树有 2m-1 个结点。
完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的
若干结点。
二叉树存储结构采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
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czq131452007
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