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第五章树与二叉树.docx

数据结构

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数据结构期末复习

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第五章树与二叉树

5.1 树的相关概念

1、树的定义：略

2、树的相关术语：

（1）略

（2）结点的度：连接的子树数量（不算上面的）

（3）结点的层次：根节点算第一层

5.2 二叉树

1、定义：略

2、满二叉树：深度为 k，2k-1 个结点的二叉树

注：是完全二叉树的特例

3、完全二叉树：前 n-1 层是满的，最后一层可以缺后面几个

4、二叉树的性质：

（1）第 i 层最多有 2^(i-1)个结点

（2）最多一共有 2^n-1 个结点

（3）拥有 n 个结点的完全二叉树深度为

（4）结点 i 的左孩子是 2i，右孩子

2i+1

（5）结点 i 的双亲是 i/2

（6）n0=n2+1

5、二叉树的存储结构：根据不同的二叉树制定

（1）顺序存储结构：

注：不适合单支树

（2）链式存储结构：

注：利用这结点结构所得二叉树的存储结构称之为二叉链表

注：有时可以加上双亲的指针，为三叉链表

6、二叉树的遍历：从左向右

（1）先序遍历：

注：因每个结点只访问一次，因此，时间复杂度均为 O(n)；因

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