java作业2.docx

给定一个5*5的矩阵，每行只有一个最大值，每列只有一个最小值，寻找这个矩阵的鞍点。 鞍点指的是矩阵中的一个元素，它是所在行的最大值，并且是所在列的最小值。 例如：在下面的例子中（第4行第1列的元素就是鞍点，值为8 ）。 11 3 5 6 9 12 4 7 8 10 10 5 6 9 11 8 6 4 7 2 15 10 11 20 25 Java编程作业中，题目要求寻找一个5x5矩阵的鞍点。鞍点是矩阵中一个特殊的元素，它在所在行中具有最大值，并且在所在列中具有最小值。例如，给定的一个矩阵： ``` 11 3 5 6 9 12 4 7 8 10 10 5 6 9 11 8 6 4 7 2 15 10 11 20 25 ``` 在这个例子中，第4行第1列的元素（值为8）就是一个鞍点，因为它在第4行中是最大的，在第1列中是最小的。 为了解决这个问题，我们可以采用以下算法步骤： 1. 初始化变量，如`m`、`n`和`t`。`m`用于记录当前行的最大值所在的列索引，`n`用于记录当前列的最小值所在的行索引，`t`用于计数找到的鞍点数量。 2. 使用两层循环遍历矩阵的每一行和每一列，找到每一行的最大值和每一列的最小值。 3. 当找到一行的最大值时，与当前列的最小值进行比较。如果最大值等于最小值，即找到了一个鞍点，将其行号和列号输出，并将计数器`t`加一。 4. 遍历完所有行后，如果没有找到任何鞍点，则输出"not found"。 提供的代码已经实现了这个算法，但可以进一步优化。例如，可以在遍历过程中同时检查行最大值和列最小值，减少循环次数。这里是一个优化后的版本： ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int[][] a = new int[5][5]; int t = 0; // 输入矩阵元素 for (int i = 0; i < 5; i++) { for (int j = 0; j < 5; j++) { a[i][j] = in.nextInt(); } } // 检查鞍点 for (int i = 0; i < 5; i++) { int rowMax = a[i][0]; int colMin = a[0][i]; for (int j = 1; j < 5; j++) { if (a[i][j] > rowMax) { rowMax = a[i][j]; } if (a[j][i] < colMin) { colMin = a[j][i]; } } // 如果找到鞍点 if (rowMax == colMin) { t++; System.out.println((i + 1) + " " + (i + 1) + " " + rowMax); } } // 输出结果 if (t == 0) { System.out.println("not found"); } in.close(); } } ``` 这个优化后的代码减少了内部嵌套循环，提高了效率。在实际应用中，对于更大的矩阵，可能需要使用更高效的算法，例如使用优先队列（堆）来存储行最大值和列最小值。不过，对于5x5的矩阵，这个优化后的实现已经足够高效。