数据结构与程序设计借鉴.pdf

数据结构与程序设计是计算机科学的核心领域，它们密切相关，共同构成了高效解决问题的基础。在这个文档中，我们探讨了几个关键的概念。 数据元素是数据的基本组成单元，但不是最小单位，因为数据元素可能由多个数据项组成。数据结构是数据元素的组织方式，包括数据对象及其之间的关系。它不仅关注数据的逻辑结构，即元素之间的逻辑关系，还关注物理结构，即数据在内存中的实际存储方式。数据结构分为线性结构（如数组、链表）和非线性结构（如树、图）。 算法是解决问题的步骤序列，必须具有确定性、可行性、有限性和输入输出。算法效率的衡量通常分为时间复杂性和空间复杂性。时间复杂性通过运行时间来度量，而空间复杂性则关注算法执行时所需的内存空间。在程序设计中，存储空间通常分为固定部分（如常量和程序代码）和可变部分（如变量和动态分配的内存）。 在给定的程序段分析中，例如第一个程序段（矩阵乘法），加下划线的语句执行次数为 n^3，因为它涉及三层嵌套循环。第二个程序段的执行次数是 n*(n+1)*(n+2)/6，这是组合计数问题。求和程序 `sum` 的时间复杂性是 O(n)，因为它只遍历一次数组。`out` 函数的时间复杂性也是 O(m*n)，因为它有两个嵌套循环。 在数组相关的概念中，线性表可以使用顺序存储或链式存储。顺序存储在内存连续，访问速度快，但插入和删除可能涉及大量元素的移动。链式存储虽然允许元素在内存中不连续，但访问速度相对较慢。当表长度动态变化且表数量也变化时，链式存储更为合适，因为它不需要预先确定固定大小的内存。如果表的访问速度至关重要且表长度稳定，那么顺序存储是更好的选择，因为它提供了随机访问的优势。 对于设计算法，例如求数组元素和，可以使用一个变量累加所有元素，最后得到和。求平均值则是在求和后除以元素数量。对于线性表操作，插入和删除通常涉及找到适当位置并调整元素顺序。 理解数据结构和算法对于编写高效程序至关重要。它们帮助我们设计出复杂问题的解决方案，并能评估这些方案在时间和空间上的性能。在实际编程中，根据问题的特性选择合适的数据结构和优化算法，是提升程序效率的关键。